山东省临沂市2013届高三5月高考模拟考试理科数学试题(

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1、山东省临沂市2013届高三5月高考模拟考试理科数学试题（解析版）2013.5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写

2、上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（i是虚数单位）的实部是（A）（B）（C）（D）【答案】B，所以实部是，选B.2．集合若，则M∪N=（A）（B）（C）（D）【答案】D因为，所以，即，所以，即，所以，选D.3．某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（A）y与x具有正的线性相关关系（B）若r表示变

3、量y与x之间的线性相关系数，则（C）当销售价格为10元时，销售量为100件（D）当销售价格为10元时，销售量为100件左右【答案】D当销售价格为10元时,，即销售量为100件左右，选D.4．平面向量与的夹角为60°，则（A）（B）（C）4（D）12【答案】B因为，所以，所以，选B.5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是开始z≤10是否输出z结束第5题图（A）11（B）12（C）13（D）14【答案】C第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，此时满足条件，输出，选C.6．函数的大致图象为(A)(B)(C)(D)【答案】D因为函数为非奇非

4、偶函数，所以排除A,C.函数的导数为由，得，此时或。当时，，函数递增。当时，，函数递减，所以是函数的极大值，所以选D.7．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为24侧视图第7题图6正视图俯视图45（A）（B）（C）（D）【答案】A由几何体的三视图，知该几何体的下半部分是长方体，上半部分是半径为2，高为5的圆柱的一半.长方体的中,所以长方体的表面积为（去掉一个上底面）。半圆柱的两个底面积为，半圆柱的侧面积为，所以整个组合体的表面积为，选A..8．已知函数的最小正周期为，则（A）函数的图象关于点（）对称（B）函数的图象关于直

5、线对称（C）函数的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称（D）函数在区间内单调递增【答案】C因为函数的周期，所以，所以。当时，，所以A,B错误。将函数的图象向右平移个单位后得到，此时为奇函数，所以选C.9．双曲线与抛物线相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】B抛物线的焦点为，且，所以。根据对称性可知公共弦轴，且AB的方程为，当时，，所以。所以，即，所以，即，所以，选B.10．若集合则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A，。

6、若，则满足，解得，所以“”是“”的充分不必要条件，选A.11．若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（A）4（B）（C）2（D）【答案】D函数的导数为，所以，即在处的切线斜率为，又，所以切点为，所以切线方程为，即，圆心到直线的距离，即，所以，即。又，所以，即，所以的最大值是，选D.12．已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A由得，，所以函数的周期是2.由。得，分别作出函数的图象，因为。所以若，由图象可知要使函数至少6个零点，则满足。此时。若，由图象可知要使函数至少6个零点，则

7、满足，此时。所以取值范围是，选A.2013年高考模拟试题理科数学2013.5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.13．若，则.【答案】由得，所以。14．某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则（百元）月工资收入段应抽出人.【答案】15（百元）月工资收入段的频率为，所以，所以各组的频率比为，所以（百元）月工资收入段应抽出人。15．已知奇函数

8、则的值为.【答案】-8因为函数为奇函数，所以，即。所以。16．在区间上任取两数m和n，则关于x