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1、新课标全国统考区2013届最新高三名校文科数学试题精选分类汇编9：圆锥曲线（1）一、选择题1．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学文试题）抛物线的焦点坐标为（ ）A．B．C．D．【答案】A2．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（文）试题）若点F1、F2分别为椭圆C:的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为()[来源:学+科+网]（ ）A．B．C．D．【答案】C3．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（文）试题）抛物线y2=8x的准线与双
2、曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为（ ）A．B．C．D．【答案】A4．（山西省康杰中学2013届高三第三次模拟数学（文）试题）已知若分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于的轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】C由题意可知,因此,不等式两边同时除以得:,解得,又双曲线的离心率e>1,因此,故选C．5．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（文）试题）过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲线左右两
3、支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值范围为()（ ）A．(,5)B．(,)C．(5,5)D．(1,)【答案】B6．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）抛物线上的点到直线距离的最小值是()（ ）A．B．C．D．【答案】A7．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试文科数学）已知双曲线以及双曲线的渐近线将第一象限三等分,则双曲线的离心率为（ ）A．2或B．或C．2或D．或【答案】【命题意图】本小题通过双曲线考查学生的推理论证能力与运算
4、求解能力,进而考查学生化归与转化的数学思想,是一道中档难度的试题.【试题解析】C由题可知,双曲线渐近线的倾角为或,则或.则或,故选C．8．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）如图,,是双曲线:(a>0,b>0)的左、右焦点,过的直线与的左、右两支分别交于,两点.若
5、
6、:
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8、:
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10、=3:4:5,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．2D．【答案】B9．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（文）试题）已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭
11、圆的另一个焦点.今有一水平放置的楠圆形台球盘,点（ ）A．B是它的两个焦点,长轴长为2a,焦距为2c,当静止放在点A的小球(半径不计),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后再回到点A,则小球经过的路径是（ ）A．4aB．2(a-c)C．2(a+c)D．以上答案都有可能【答案】D10．（山西省康杰中学2013届高三第二次模拟数学（文）试题）已知双曲线的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得为等腰直角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A．(1,3)B．()C．(1,2)D．()【答案】D如
12、图1,因为ABC为等腰直角三角形,所以,设其中一条渐近线与x轴的夹角为,则即,又上述渐近线的方程为,所以,又,所以.11．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四)数学（文）试题）已知双曲线的离心率为3,有一个焦点与抛物线的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为（ ）A．0B．y=0C．D．【答案】B12．（黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）双曲线的渐近线方程是,则其离心率为（ ）A．B．C．D．【答案】A13．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（文）试题
13、）已知双曲线的一个焦点到渐近线的距离是焦距的,则双曲线的离心率是（ ）A．2B．4C．D．【答案】D14．（黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）己知过原点的直线与椭圆交于A,B两点,尸为椭圆的左焦点AFBF且
14、AF
15、=2
16、BF丨,则椭圆的离心率为AB．CD【答案】C15．（内蒙古一机集团第一中学2013届高三下学期综合检测（一）数学（文）试题）设双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为（ ）A．B．5C．D．【答案】D二、填
17、空题16．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学文试题）已知、是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,,如果此双曲线的离心率等于,那么点到轴的距离等于_____________.【答案】17．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（文）试题）已知圆与抛物线的准线相切,则______;【答案】18．（黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）己知双曲线与双曲线C2:有
