湘教版八年级数学（下）第一次月考试卷（含答案）

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1、湘教版八年级数学（下）第一次月考试卷（含答案）一、选择题（30分）1、以下列各组数据屮的三个数作三角形的三边，其屮能构成直角三角形的是（）A.a/3,V4,V5；B.1,V2,V3；C.6,7,8；D.2,3,4；2、如图，AC丄BE于C,DF丄BC于F,ftBC=EF,如果添加一个条件后，可以直接用“HL”来证明RtAABC^RtADEF,这个条件应该是（）3、已知鹫爵三角形的木板，三边騙峯方和为800cn?,譎缰长为（）A.40cm；B.20cm；C.80cm；D.30cm；4、能使两个直角三角形全等的条

2、件是（）A.两条直角边对应相等；B.一个锐角对应相等；C.两个锐角对应相等；D.斜边对应相等；5、如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线，则CD的长是（）D丄•2'直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次为Si、S3的关系是（）A.20；B.10；C.5；6、如图,S2、S3,则Si、S2、A.S]+S?二S3；B.S

3、2+S22=S32；C.S1+S2>S3；D.7、等腰三角形腰长为10cm,底边t为16cm,贝面积为（A.96cm2；B.48cm2；C・24cm2；8、如

4、图，AB=BC=CD=DE=1,AB丄BC,AC丄CD,AD丄DE,则AE的长为（）A.1；B.V2；C.y/3；D.2；在RtZSABC屮，ZACB二90°,CD、CE分别是斜边AB±的高与中线，CF是ZACB的平分线，则Z1与Z2的关系是（A.ZKZ2；B.Z1=Z2；C.Z1>Z2；D.不能确定；10、已知d、b、c是三角形的三边长，如果9、如图,s1+s2

5、Z7-12

6、+c2-26c+169=0,那么△小（2是（）A.以q为斜边的直角三角形;C.以c为斜边的直角三角形

7、;二、填空题（32分）B.以“为斜边的直角三角形;D.锐角三角形；11、如图，PM±OA,PN丄OB,ZBOC=30°,PM=PN,则ZAOB=・12、若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm,6cm,则它的而积是。13、如图，在搞2m,坡角为30。的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需要mo14、如图，在厶ABC屮，ZO90。，AOBC,AD平分ZCAB交BC于D点，15、如图，在厶ABC屮，AB二AC,D,E是ZXABC内两点，AD平分ZBAC,ZEBC=ZE=60°,若BE=6cm,DE二2cm,则BC=cm

8、.16、如图，AB//CD,EF分别交AB,CD于G、F,FH±AB,垂足为H,若Zl=40。，则Z2的度数为o17、如图，在RtAABC中，ZACB=90。，AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,若ZF二30。，DE二1,则BE的长为。E/F第16题FA第18题18、如图，在AABC中，AQ二PQ,PR=PS,PR丄AB于R,PS丄AC于S,则一下三个结论：①AS二AR；②QP〃AR；③△BPR9AQPS屮，正确的有（填序号）。三、解答题（58分）人19、（10分）如图，在AABC屮，AD

9、丄BC,Z1=ZB,/求证：AABC是直角三角形。/D20、（10分）如图，已知一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8m处（车尾到大厦墙而），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长17m,云梯底部距地面2m,问发生火灾的住户窗口距地面多高？21、（12分）如图，AB二AC,点D、E分别在AC、AB.上，AG丄BD,AF±CE,垂足分别是G,F,且AG=AF,求证:C22、（12分）台风过后，海上突然发來求教信号，海防队立即派岀两条搜救船进行营救，由于无法知道出事海域的确切位置，于是派甲船向东北方向搜寻，派乙船向东

10、南方向搜寻，卬船每小时行驶80海里，乙船每小时行驶150海里，半小时后，甲船收到乙船的信号，停止前进，乙船己到达出事地点，要求甲船立刻向乙船所在位置行进，请你计算，收到信号后甲船到达出事地点需要多长吋间？23、（14分）已知四边形ABCD中,AB丄AD,BC1CD,AB二BC,ZABC=120°,ZMBN=60°,ZMBN的两边分别交AD、DC（或它们的延长线）于E、F两点,（1）当AE二CF时（如图①），求证：AE+CF二EF；（2）当AEHCF时,在如图②和如图③的两种情况下,AE+CF=EF是否成立?若

11、成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF乂有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明?参考答案:一、1、B；2、B；3^C；4、A；5C；6、A；7B；8>D；9、B；10、C；二、11、60°；12、30；13、2^3+2；14、6；15、8；16、50°；17、2；18、①②；三、19、TAD丄BC,.•.Zl+ZC=90°,又Z1=ZB,AZB+ZC=90°,即ZB与ZC互余，••