宁夏银川一中2013届高三第三次模拟考试理科数学试题

《宁夏银川一中2013届高三第三次模拟考试理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)=（　　）A．[1,2]B．[1,2)C．(1,2]D．(1,2)2．已知sinθ=，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ=（　　）A．-B．-C．-D．？？3．已知等差数列满足则有（）A．B．C．D．4．已知，则下列结论不正确的是（）A．a2

2、b2C．D．

3、a

4、+

5、b

6、>

7、a+b

8、5.下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是A．求a,b,c三数的最大数B．求a,b,c三数的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D．将a,b,c按从大到小排列6.已知函数=（）A．32B．16C．D．7.下列四个命题正确的是（）①正态曲线关于直线x=μ对称；②正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5;③服从于正态分布N（μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生；④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖”A．①③B．②④C．

9、①④D．②③8．在正方体ABCD--A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与D1N所成的角,则=()A．B.C.D.9．函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是ABCD10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）A．棉农甲，棉农甲B．棉农甲，棉农乙C．棉农乙，棉农甲D．棉农乙，棉农乙11.已知函数，集合，集合，则集合的面积是（）A．B．C．D．12．设f(x)，g

10、(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且第6页共6页，则不等式的解集是(）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.椭圆的离心率为，则k的值为________.14.已知，则=________．15．如图，在圆中，为圆心，为圆的一条弦，，则．16．在直线上任取一点，过作抛物线的切线，切点分别为、，则直线恒过的点是三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．

11、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在等比数列．（1）求的值；（2）若的值．18．(本小题满分12分)已知函数=(1)若-2，且a，求等式＞0的解集为R的概率(2)若，求方程=0两根都为负数的概率19.如图，正三棱柱-的所有棱长都为2，(I)当=时,求证丄平面;(II)当二面角——的大小为时,求实数的值.20.曲线C上任一点到定点(0，)的距离等于它到定直线的距离.(1)求曲线C的方程；(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点，且⊥，设M是AB中点，问是否存在一定点和一

12、定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.21已知函数在点的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求证：在上恒成立；（Ⅲ）已知，求证：.22.已知直线’（t为参数），曲线(为参数).(I)当=时,求与的交点坐标；(II)过坐标原点作的垂线,垂足为,为中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.23.已知函数(I)若不等式的解集为，求实数的值；(II)在（I)的条件下,若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.第6页共6页

13、银川一中2013届高三第三次模拟数学(理科)试题参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DACDBCADBBCD二、填空题：13．4或　　　14.1　　　15.　　16.2三、解答题：17．解：AB=，∠D=105°，sinD=sin(60°+45°)=由得BD=在ΔDCB中，BC=20，∠DBC=60°CD=∴救援船到达D的时间为小时由得∠DCB=30°∴救援船的航行方向是北偏东30°的方向。18．解析：（1）满足条件的不等式共有49个…………1分不等式解集为R的条件是＜0…………2分a=

14、-2时b=2，3，4a=-1时b=1，2，3，4a=0时b=1，2，3，4a=1时b=1，2，3，4a=2时b=2，3，4a=3时b=3，4所以满足等式＞0的解集为R的不等式有20个…………5分a11-1-1b故等式＞0的解集为R的概率是…………6分(2)方程两根都为负的条件是即…………8分满足上述条件的区域A为如图阴影部分，其面积为：xABCEDFGOyz…………10分又满足的区域的面积=4………