第三单元-函数及图象单元测试题(解析版)

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1、第三单元函数及其图象单元测试题本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟.第I卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.（2013年内蒙古包头3分）函数y=丄中，自变量x的取值范围是【】X+1A.x>-1B.x<-1C.xh・1D.xhO【分析殊函数自变量的取值范围，就是求因数解析才右意义的：件,根据分式分母不为0的条件，要使丄X-1在实数范围内有意义

2、〉必须x-1尹0=>XM-l。故选C。【答案】Co【考点】函数自变量的取值范围，分式有意几的条件。2.（2013年广东深圳3分）在平面直角坐标系中，点P（-20,a）与点Q（b,13）关于原点对称，则a+b的值为【】A.33B.-33C.-7D.7【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纠主标都三力相反数，从而由P（-20,a）与点Q（b,13）关于原点对称得：a=T3,b=20,.a4-b=7o故选D。【答案】Do【考点】关于原点对称的点的坐标特征。3.（2012福建泉州）若y=kx—4的函数值y随兀的增大而增大，则£的值

3、可能是下列的（）A.-4B.C.0D.3【分析】因为函数值y随尤的增大而增大，则k>0,故选D.【答案】D4一次函数的图象经过点A（—2,l）和点B（l,-1）,它的解析式是.答案：y=——X—-3325.已知点A（-2,a）在函数y二一的图象上，则a的值为（）A.-1B.1C.-2D.2答案：A5.由二次函数y=2（x-3）2+l,可知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线兀=—3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大答秦C6.如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别

4、在两直角边上，设AB二xm,长方形的面积为ynA要使长方形的面积最大，其边长x应为（）D.—m2A.——mB.6mC」5m5思路解析：列二次函数表达式，化成顶点式得到最大值.答案：D7.（2013年甘肃白银、平凉、酒泉、张掖、临夏3分）已知二次函数y=ax24-bx+c（時0）的图象如图所示,在下列五个结论中：®2a・b<0；②abc<0；③a+b+c<0；④a・b+c>0；⑤4a+2b+c>0,错误的个数有【】A.1个B.2个C.3个D.4个【分祈】由抛物线的幵口方向判断aW「旳关系出抛物线匚y轴的交点判断c与0的关系,

5、利用图象将x=b-1,?代入函数解析式判断y的值・进而对所驾结论护律列断：①•・•由函数團象幵口向下可知，a0,/.2a-b<0,①正确;2a②*/a<0,对称轴在y轴左侧，a,b同号，图象=;:由交于员半轴，则c<0,.abc<05②正确;③当x=l时，y=a-t>-c<（b③止确；④当x=-1B寸〉y=a-t>-c<0,④铃訳；⑤当x=2时，y=4a-2b-c<0,3错误；故错误的有2个。故选2。【答案】Bo【考点】二次函数图象与系数的关系。9.（2013年广东省3分）已知k

6、

7、<00,・・双曲线tE—、二象限。故选A。【答秦】A。【考点】一次函数和反匕例函数的性质。10.（2013年广西百色3分）在反比例函数y=巴中，当x>0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mXx2+mx的图象大致是下图中的【】1/A.°"B.C.D.【分析】•・•反比例函数丫=严中，当广①时，！•；迫X的増大而増大,/.m<0oX・••二次函数y=mx：丄tnx的网蒙幵口向：•。又•.•二次函数y=mx2+mx的图象：.；称轴x=-—=-1。2m・••符合

8、上述条件的是选项•••••:风选A。【答秦】A。【考点】反比例函数和二次函数團象和性质。11.(2013年浙江舟山3分)对于点A(X

9、,yi),B(x2,y?)，定义一种运算：A㊉B=(x】+x2)+(y]+y2).例如，A(-5,4),B(2,・3),A㊉B=(—5+2)+(4—3)=—2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C㊉D=D㊉E=E㊉F=F㊉D,则C,D,E,F四点【】A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一反比例函数图象上D.是同一个正方形的四个顶点【分析】•・•对于点A(X],V]),B(x“y：

10、),A8B=(x1-x2)-(y1-y2；b二如果设C(x“y)D(Xoy)E(x»y)Fg、y)那么CQD=(x3-x4)-(vs-vD9F=(x4^x?i(y4-y5)，E9F=!I-1-v