湖北省宜昌金东方高级中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

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1、宜昌金东方高级中学2016年秋季学期期末考试高一数学试题本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一・项是符合题目要求的•）1.已知三个集合〃，A,〃及元素间的关系如图所示，则（〔必））A.{5,6}B.{3,5,6}C.{3}D.{0,4,5,6,7,8}2.若不共线，且+（X,ugr）,则（）A.a=h=QB.入二卩二0C.入二0,b=0D.a=Q,u二03.已知四边形ABCD为正方形，点E是CD的中点，若AB-S,AD二5,则BE二（）B

2、.b-~aC.a+~bD.ci-~b4.函数/（X）=2x-8+log3x的零点一定位于区间（).A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)ji则c°s(L=1A.——36.已知函数/（x）=2sin^+-）-l（xe/?）则/⑴在区间［0,◎上的最大值与最小值分别是（）62A.1,-2B.2,-1C.1,-1D.2,一27.若将函数y=cos2/的图象向左平移补个单位长度，贝怦移后图象的对称轴为（）A■x—'B.kxAjiji,&兀兀(Aez)C・(Aez)D・x=—+—{k^l)6.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0

3、.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y（万公顷）关于年数X的两数关系较为近似的是（）A.y=0.2xB.y=—(x2+2x)102XC.y=—D.y=0.2x+log9..在同一直角坐标系屮，函数f（x）=xa（x＞0）,g（X）=10gaX的图象可能是（10.匡澈/（X）J（加Tk+7d-2,xvl在上单调递减，则实数Q的取值范围是（A.(0,1)B.(0,—)2（x—日）"，xWO,11•设f（x）=_1.若f（0）是f（x）的最小值，则实数臼的取值范围为（卄一+自，/＞0.xA.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]e-'—

4、2（xWO）12.已知函数心）=仁、/、小（臼是常数且臼＞0）.对于下列命题：[2”一1（Q0）上恒成立，①函数心的最小值是一1；②函数心）在R上是单调函数；③若心）＞0在上，+-则a的取值范围是曰＞1；④对任意的瓦＜0,捡〈0且山工匕，恒有彳耳吵⑴；心）.其小正确命题的序号是（）A.①②B.①③C.③④D.②④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.）】3•设扇形的半径长为2,圆心角为彳，则扇形的面积是化简sin(龙一o)cos(2龙一G)sin(-G+——)二cos(-龙-a)cos(-a+乎)fW=215.已知函数g（x）=（a+l）i2+i（a〉

5、o）的图象恒过定点A,且点A又在函数/(兀)=log朽(兀+a)的图象上.则实数a二；7115.关于函数/(x)=sin(2x--)(xG/?),给出下列三个结论:O①对于任意的兀wR,都有/(x)=cos(2x-^)；②对于任意的xeR,都有/(X+y)=/(X-y);③对于任意的xeR,都有=f(—+・其中，全部正确结论的序号是・三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分10分)计算12(1)lg8+lgl25-(y)'2+164+(V3-l)°(2)已知tan6Z=3,求2sin"—cos"的值。sino+3cosa18(本题满分1

6、2分)已知集合A={xa-

7、00,少〉0,示.(1)

8、求函数的解析式；⑵设吉且方程有两个不同的实数21・(本题满分12分)已知fd)是定义在［—1,1］上的奇函数，且f(l)=l,若自，^［-1,1］,a+方HO时，有f（日）+f（力）a+b>0成立.(1)判断在［―1,1］上的单调性，并证明它；(2)解不等式：f(2x-l)a>O),判断/(劝在定义域上的单调性，并加以证明;(3)若0