【解析】山东省济南市2012届高三5月模拟考试文科数学试题

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1、2012年济南市高三5月份模拟考试试题数学（文史类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合=A.B.C.D.ø【解析】，所以,选B.【答案】B2．若复数是纯虚数，则实数的值是A.1B.C.0D.0或【解析】，要使复数为纯虚数，则有，选C.【答案】C3．已知，那么是的　A.必要而不充分条件　　　B.充分而不必要条件　C.充要条件　　　　　　　D.既不充分又不必要条件【解析】因为，所以或，所以是的必要不充分条件，选A.【答案】A4．函数的最小正周期为A．B．C．D．【解析

2、】，所以周期为，选C.【答案】C-10-5．阅读右面的程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是A.2B.C.3D.【解析】第一次循环，，第二次循环，，第三次循环，，第四次循环，，第五次循环，，第六次不满足条件，输出，选D.【答案】D6．已知数列的前项和为，，则=A．64B．32C．16D．8【解析】当时，，所以，所以是公比的等比数列，所以，即，所以，所以，选C.【答案】C7．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．【解析】由三视图可知这是一个大圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为，圆柱的侧面积为，圆锥的母线长为，侧面积为，所以总

3、的侧面积为-10-，选A.【答案】A8．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A．12B．10C．8D．【解析】，做出可行域如图，又得，当直线截距最小是时，最大，由图象可知当直线经过点时，直线截距最小，此时最大为，选B.【答案】B9．已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是A．B．C．D．【解析】因为向量与向量的夹角为，所以，即，所以，即，选A.【答案】A10．已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为A．B．C．D．【解析】双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，即，所以焦点到渐近

4、线的方程为，整理得，所以有，，即，离心率，选B.【答案】B-10-11．已知，若恒成立，则实数的取值范围是A．或　B．或C．　　D．【解析】因为，当且仅当，即时取等号，所以要使恒成立，则有，即，解得，选D.【答案】D12．若方程在内有解，则的图象是（D）【解析】由，得，由图象可知，对于A,当时，，不成立。对于B。当时，无解。对于C,当时，，不成立，所以选D.【答案】D2012年济南市高三5月份模拟考试试题数学（文史类）第Ⅱ卷（非选择题共90分）2-2xyO（第15题图）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．曲线在点（0，1）处的切线方程为.【解

5、析】函数的导数为，所以切线斜率，切线方程为，即。【答案】14．已知函数，且，则=.-10-【解析】因为，所以，即。所以。【答案】715．函数的图像，其部分图像如图所示，则=．【解析】由图象可知，所以，所以，所以，即函数为，由五点对应法可知，当时有，所以，所以，所以。【答案】16．下面给出的四个命题中：①以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；②若，则直线与直线相互垂直；③命题“，使得”的否定是“，都有”；④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有（将你认为正确的序号都填上）。【解析】①抛物线是焦点为，圆的半径为，所以圆的方程为

6、，正确；②当，两直线方程为和，两直线垂直所以正确；③根据特称命题的否定是全称命题可知正确；④函数向右平移，得到的函数为，所以不正确。所以正确的命题有①②③。【答案】①②③三、解答题：本大题共6个小题.共74分.17.（本小题满分12分）在数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列，求的前项和.18.（本小题满分12分）-10-已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围．19．（本小题满分12分）某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研

7、攻关小组．（Ⅰ）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的职员得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由.20．（本小题满分12分）（第20题图）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD,E、F、

8、G、H分别