山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题（解析版）

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1、高三年级模拟考试理科数学本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上

2、的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体的体积公式：（其中为锥体的底面积，为锥体的高）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】对复数进行计算，然后得到，再确定是在复平面的象限.【详解】，所以在复平面对应的点位于第四象限.故选D项.【点睛】复数的四则运算，与的关系，复数与复平面的关系.2.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】

3、【分析】对集合和进行化简，然后求得.【详解】集合中：，，集合中：，故选A项.【点睛】考查集合补集的求法，属于简单题.3.已知为等比数列，若，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】法一：由等比数列可求得，再由和求得.法二：由等比数列的性质，等比中项求得.【详解】法一：为等比数列，且，法二：为等比数列【点睛】本题考查等比数列求公比和其中一项的值，等比中项，属于简单题.4.随着我国经济实力的不断提升，居民收人也在不断增加。某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费

4、额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：则下列结论中正确的是（）A.该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半B.该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当C.该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍D.该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍【答案】C【解析】【分析】2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以在计算实际消费额时，需要对2018年的各项消费占比乘以2，再与2014年各项消费额相比.【详解】选项A中，2018年食品消费占0.2，2014年食品消费占0

5、.4，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以两年的食品消费额相当，故A项错误.选项B中，2018年教育医疗消费占0.2，2014年教育医疗消费占0.2，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年教育医疗消费额是2014年的两倍，故B项错误.选项C中，2018年休闲旅游消费占0.25，2014年休闲旅游消费占0.1，因2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年教育医疗消费额是2014年的五倍，故C项错误.选项D中，2018年生活用品消费占0.3，2014年生活用品消费占0.15，因201

6、8年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年教育医疗消费额是2014年的四倍，故D项错误.【点睛】读懂折线图中所对应的数据，注意总量的变化，属于简单题5.已知实数，满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据约束条件画出可行域，再将目标函数化成斜截式，找到截距的最小值.【详解】由约束条件，画出可行域如图变为为斜率为-3的一簇平行线，为在轴的截距，最小的时候为过点的时候，解得所以，此时故选A项【点睛】本题考查线性规划求一次相加的目标函数，属于常规题型，是简单题.6.2019年1月1日，济南轨道交通号线试运行，济南轨道交通

7、集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动.市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可以找事件的反面，即小王和小李都被选中的概率，然后用1减去，得到结果.【详解】设小王和小李都被选中为事件，则，则小王和小李至多一人被选中的概率为，故选D.【点睛】对于至多，至少之类的概率题，可以找其反面概率，然后用1减去后得到结果，古典概型.属于简单题.7.执行如图所示的程