2013年中考考前热身数学试题

《2013年中考考前热身数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年中考考前热身数学试题　一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各数比﹣3小的数是（　C．　）　　A．0　　B．1　　C．﹣4　　D．﹣12．如图所示的几何体的主视图是（　A．　）A．　　B．　　C．　　D．3．分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　D．　）　A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）24．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　C．）　A．矩形B．菱形　C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形5．从下列四张卡片中任

2、取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　D．　）　　A．0　　B．　　C．　　D．6．若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（　B．　）　A．﹣1B．1C．﹣2D27．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（　D．　）　A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交分析：当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2＜r，⊙O与直线l相交．故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交

3、．故选D．8．下列说法中：①若式子有意义，则x＞1．②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．10④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．其中正确命题有（　B．　）　A．1个B．2个C．3个D．4个9．一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（　C．　）　A．这组数据的众数是2B．这组数据的平均数是3　C．这组数据的极差是4D．这组数据的中位数是510．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二

4、次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　B．　）　　A．﹣3　　B．3　　C．﹣6　　D．911．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（　B．　）　A．B．2C．D．3分析：首先连接PP′交BC于O，根据菱形的性质可得PP′⊥CQ，可证出PO∥AC，根据相似三角形的性

5、质可得=，再表示出AP、AB、CO的长，代入比例式可以算出t的值．12．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　A．）　　A．（，﹣）　　B．（﹣，）　　C．（2，﹣2）　　D．（，﹣）10分析：首先连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，由旋转的性质，易得∠BOB′=105°，由菱形的性质，易证得△AOB是等边三角形，即可得OB′=OB=OA=2，∠AOB=60°，继而可求得∠AOB′=45

6、°，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=　56　度．14．在﹣1，0，，1，，中任取一个数，取到无理数的概率是　　．15．化简的结果是　　．16．如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=　2　．解：∵A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a=0+

7、1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．故答案为：2．17．如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“♣”，共　503　个．考点：规律型：图形的变化类。分析：本题的关键是要找出4个图形一循环，然后再求2012被4整除，从而确定是共第503♣．10解答：解：根据题意可知梅花是1，2，3，4即4个一循环．所以2012÷4=503．所以共有503个♣．故选答案为503．三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分）18．计算：（1）（2）3（x2+2）﹣3

8、（x+1）（x﹣1）解：（1）原式=4﹣+1=；（2）原式=3x2+6﹣3（x2﹣1）=3x2+6﹣3x2+3=9．19．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=DC，A