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《浙江省绍兴市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绍兴一中2016学年第二学期期末考试高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列也"｝中，若4=6,§=2,则鸟二A.6B.4C.01112.如图，己知向量%b,c,那么下列结论正确的是丄丄丄丄丄丄A.ci+b=cb.a+b=-ciiiiiiCa-h=-cd.b+c=aD.-2第一步应验证不等式为1+-+-+L3.用数学归纳法证明23a.1+r21111111^1+-+-<31+—+—+—<31+—+—V2B.23C.234D.23}2"-1'丿时,兀11一4.已知平面向量
2、a与b的夹角等于3,ra=2,rh二1rra-2b,则A.2B.厉C.氏5.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,"2,则C二71A.亍712兀B.3或3C-71~4D.7157T6.在ZABC中，AB=2,AC=3,AB・BC=1,贝ljBC=A.a/3B“C.2^2D.百6.在aABC中，若b=2asinBf则A等于D.30°或150°A.30°或60°b.45°或60°c.120°或60°&边长为5,7,8的三角形的最人角与最小角的和是A.90°b.120°c.135°D.150°9.在锐角MBC中，若c=2B,则勿的取值范围是A.（"，2）（1,V3）
3、c.（1，2）D.（V2,V3）10.已知向量OB二（2,0）,向量OC二（2,2）,向量CA=（/2cosa,a/2sina则向量°A与向71兀5兀5兀兀兀5兀A.[0,4]B.[4,12]C.[12,2]D.[12,12]二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）111.已知向量°;二（2,5）,鼻（兀,-2）911目/丄,则*9rra-b=ftOB的夹角的范围为12.在MBC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=lfb=希，C=30则（=,VABc的面积S二-13.已知等差数列仏讣中，环）=门，^9=27,则公差〃二,a^=tanA=—tanB=
4、—14.在AA3C中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若2,3,b=2,贝ijtanC=uun15・己知向量utruunOA=V3,OB=1UUluuuOAgOB=0,点C在ZAOB内，且乙4OC=60[设UUUUUluuu_OC=/tOA+“OB（2,“w/?）,则〃16.已知数列⑷的前兀项和以满足以=2劣-1,贝訥-18
5、+血T8
6、+L同。-1817.。是"BC所在平面上的一点，内角几3C.所对的边分别是3、4、5，且tunuimuiiuiiuuiutui30A+40B+50C=0.若点P在AABC的边上，则OAg?P的取值范围为三、解答题(本大题共5小题，共4
7、9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18.已知集合A={x
8、x20.已知函数f(x)=-^,1+/(1)求f(2)+f(专)，f(3)+f(寺)•的值;(2)求证f(x)+f(丄)是定值.+px+q=0},B={x
9、x2-px-2q=0},且AAB={-1},求AUB.19.已知函数f(x)=x+卫的图象过点P(1,5).x(I)求实数m的值，并证明函数f(x)是奇函数;(II)利用单调性定义证明f(x)在区间［2,+OO)上是增函数.21.已知定义域为R的函数f(x)二是奇函数.(1)求a,b的值；并判定函数f(x)单调性(不必证明).(2)若对于任意的tWR,
10、不等式f(t2-2t)+f(2r-k)VO恒成立,求k的取值范围.922.已知函数f(x)二一壬)(a>0,aHl)ax+1(1)写出函数f(x)的值域、单调区间(不必证明)(2)是否存在实数a使得f(x)的定义域为[m,n],值域为[l+logan,l+logam]?若存在，求出实数a的取值范围；若不存在说明理由.绍兴2016学年第二学期期末考试高一数学参考答案1-5DBDAB6-10DBBAC11.5,辰；12.1,4；13.2,193；14.-1,2亦；]_3；16..961；17.Io]・18.解：VAAB={-1}・•・-leA,-1GB/•1-p+q=0；1+p
11、-2q=0解得p=3,q=2A={x
12、x2+3x+2=0}={-L-2}B={x
13、x2-3x-4=0}={-1,4}AAUB={-1,-2,4}19.解：(I)f(x)=x+-的图象过点P(1,5),X・5=l+m,••m=4.••d,/.f(x)=x+—,f(x)的定义域为{xxHO},关于原点对称，…Xf(x)=x+—又f(-x)二-X-亘・・.f(x)=-f(x),...XXf(x)是奇函数•…(II)证明:设X2>X122,、*4d.z4x9贝ljf(x：2)一x!)=x2-X]+———=(x2-x])(
