资源描述：
《浙江省宁波市北仑区2016-2017学年高二数学上学期期中试题（非4班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江省宁波市北仑区2016-2017学年高二数学上学期期中试题（非4班）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题冃要求的•答案请填在答题卷的表格中.1.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是俯視图第1题图2.若将圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的右，则圆锥的体积（▲）A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的一半C.不变D.缩小到原来的g63.若㈤兀为两条不同的直线，为两个不同的平面，则以下命题正确的是（▲）A.若mHa,nua,则m11nB.若。「
2、0=加，m丄n,则”丄aC.若mila,nila.则m11n
3、D.若mila,mu0,aC=nt则mIIn111122I正视图侧视图第5题图第4题图4.如图，ABCD—ABGD为正方体，下面结论错误的是A-BD//平而CB小B.AC4BD5.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为A.8—乃r腰和上底均为1的等腰梯形，那6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45。,么原平面图形的面积是A.2+^2C•呼D.1+^27.下列四个命题中正确的命题有（▲）①过空间任何一点P可以作无数条直线与已知的界面直线。"都相交；②三个平面两两相交，有三条交线，则此三条交线或交于一点，或互相平行；③直线G丄平面直线b丄平面0,则直线所成
4、角与平面0,0所成角相等或互补；④平面a丄平面0,mua、nu丄”，则加丄0或nLa.A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，正方体ABCD-A.B.C.D,的棱长为1,点A在平面G内，点E是底面ABCD的中心.若C；E•丄平面Q,则AC.AB在平面Q内的射影的面积为（▲）第8题图第11题图第12题图二、填空题:本大题共7小题，前4题每空3分，后3题每空4分，共36分.将正确答案填在答题卷的横线上.9.正方体ABCD-A.B.C.D,的棱长为1,则其表面积为丄，其内切球的体积为▲.10.将一个边长分别是2cm和3cm,两邻边夹角为60。的平行四边形绕其3cm边上的高所在直线旋
5、转一周形成的简单几何体是一▲,其体积为Acm3.11.如图，"是正方形ABCD枷一点、,且必丄平面ABCD,则此几何体的5个面屮互相垂直的面有丄对;若PA=AB,则直线PC与平面PAB所成角的正切值为▲5.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体体积为▲,表面积为▲.第15题图第13题图6.如图，已知正三棱锥A—BCD侧面的顶角为45°,侧棱长为G,动点E在侧棱AC上运动，则线段BE、ED长度和的最小值为▲.7.某几何体的其屮一条棱的长是荷，此棱在正视图，侧视图，俯视图的射影线段长分别是则z方所满足的等量关系式是▲.8.如图，已
6、知平面a丄平面0,A、B是平面a与0的交线上的两个定点，D4u0,CBu0,且D4丄zCB丄a,AD=^BC=&AB=6,在平面a上有一个动点P,使得ZAPD=ZBPC,则APAB的面积的最大值为▲.三、解答题:本大题共5•小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.9.(本题满分14分)已知在底面边长为逅的正四棱锥P—ABCD中,侧棱与底面所成角的大小为60°.(1)求侧棱的长度；(2)求正四棱锥P—〃磁的外接球的表面积.B第16题图第17题图17.(本题满分15分)如图所示，在直三棱柱ABC—ABC中，AB=BC=AAE,ZABUW.点、E、分别是棱月〃、
7、〃&的中点.(1)求三棱锥B-AFC的体积；(2)求异面直线上尸和滋所成的角.A图1图218.(本题满分15分)如图1,平面四边形畀磁关于直线AC对称，CD=2,ZA=60ZC=90°,把AABD沿BD折起(如图2)使二面角A-BD-C的余弦值为』3.对于图23⑴求AC的长；⑵证明：AC丄平面BCD；(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.第18题图19.(本题满分15分)如图，两矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为30°,45°,分别为DE、DB的中点，且MN=.(1)求证：MN丄平面ABCD；(2)求二面角A-DE-B
8、的正弦值.DBEC第19题图第20题图18.(本题满分15分)如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DEIICF,CD丄DE,AD=2,EF=3迈,CF=6,ZCFE=45°.(1)求证：BF〃平而ADE；⑵试问在线段CF上是否存在一点G,使锐二面角B-EG-D的余弦值为丄.若存在，请求出4攵的值；若不存在，请说明理由.（除高二4班以外的其它所有班级）一・选择题题号1234L□678答案ABDDBACB二.填空题9._6_11.571—A—V2v—13
