浙江省杭州市五县七校2016-2017学年高二数学上学期期中联考试题

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1、2016学年第一学期期中杭州地区七校联考高二年级数学学科试题一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。不等式x(x-l)>0的解集是2、A.(一°°,0)B.(0,1)C・(l,+oo)D.(—oo,0)U已知数列1,,』2n—,则J刃是这个数列的第(A.10B.11C.12D.213、-个正方体的体积为8,则这个正方体的内切球的表血积是D.71B.6龙若关于x的不等式mr+2>0的解集是｛xx<2｝,则实数加等于A.-1B.-2C.

2、1D.2已知数列｛色｝为等差数列,首项q=l,公差d=2,则％6.A.6B.9C.25D.31直线c平行于直线d,那么c与方A.—定是界面直线B.―定是相交直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线7、下列结论成立是X若ac>be,则a>bB.若a>b,则a2>h2C.若a>b,.cb+dD.若a>b,c>d,则a-d>b-c8、下列结论屮止确的是A.若g〉0,贝U(d+1)(丄+1)^2aC・若a+b=,则a2+b2>—2B.若兀>0,贝0Inx+」一>2lnxD.若a+b=1

3、,则a2<—29、设Q为平面，a、b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是A•若a//a.h//a,则a//bB.若。丄G,a//b,贝I」b丄aC•若a〃（5、aua、bu卩则a〃bD.若a//a,a丄b,贝ijb丄a10、在等比数列｛①｝中，已知5=3他，Al23j—3B.23"—3lk如图，长方体ABCD—佔CQi中,AAl=AB=2,点EFG分别是DD^AB.CC,的中点，则异面直线与GF所成的角是AD=A.90°B.60°C.45°D.30°（第11题）12、某锥体的正视图和侧视图如下图，

4、其体积为班则该锥体的俯视图可以是（▲ABCD13、四而体的六条棱屮,有五条棱长都等于d,则该四而体的体积的最大值为（▲)A.討R廷3B.ci8C.滸D./14、已知正项等比数列｛〜｝满足:①=a6+2a5,若存在两项am、an,使得aman=16^2,贝9的最小值为mn存/

5、6、设函数/(x)=x2-4x+3,若f｛x)>mx对任意的实数x>2都成立，则实数加的取值范圉是(▲)A.[-2^3-4,-2^3+4]B.(-oo-2^3-4]U[-2^3+4,+oo)C.[-2V3+4,+oo)D.(―oo,]217、已知数列｛色｝的通项公式为⑦厂二(*"T一(

6、)"二则数列｛色｝(▲)A.有最大项，没有最小项B.有最小项，没有最大项C.既有最大项又有最小项D.既没有最大项又没有最小项吩宀甘的最小值为A.y/3B.2C.2^3(▲)D.418、已知关于x的不等式丄兀2+加+c

7、vO(ab>1)的解集为空集,a二、填空题：本大题共4小题，共7空，每空4分，共28分。19、三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该儿何体的体积为▲:表面积为▲。20、已知数列｛色｝是公差不为零的等差数列，S”为其前n项和，且色=3,又為、%、禺成等比数列，贝忆.二▲,使S..最大的序号几的值一▲21、若x〉0,y>0,且丄+2=1,则x+3y的最小值为▲兀yD(第22题)则xy的最小值为▲；22、如图，在棱长为1的正方体ABCD_AB、CD中，点E,F

8、分别是棱BC,CG的中点，P是侧面BCCQ内一点,若P//平面AEF,则线段AP长度的取值范围是▲三、解答题：本大题共3小题，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。23、(本题12分)已知/(x)=ax2+x-afaeR(1)若6/=l,解不等式/(x)>1:・(2)若avO,解不等式/(x)>1CB=CD,SCLBD24、如图，四棱锥S-ABCD中，'ABD是正三角形,(1)求证：SB=SD（2）若ZBCD=120°,M为棱SA的中点,求证：DM〃平面SBC25、各项均为正数的数列⑺

9、“｝中，q=l,S”是数列｛色｝的前允项和，对任意7?GN有2Sn=2pan+pan-p（peR）（1）求常数〃的值；（2）求数列｛%｝的通项公式；（3）记亿二上—2J求数列｛%｝的前〃项和7；77+32016学年第一学期期中杭州地区七校联考高二年级数学学科参考答案一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.19、T、"+巧+120、7—2,2、321、16、1222、[密也42三、解答题：本大题共3小题，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2