2013年全新中考数学模拟试题

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1、2013年全新中考数学模拟试题题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-2的倒数是【】A.B.C.-2D.22.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失。就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212000000元人民币。212000000用科学记数法应记为【】A.B.C.D.3.下列运算正确的是【】第4题A．B．C．　D．4.如图，直线l1∥l2，则α为【】A．150°　　　　B．140°　　　C．130°　　　D．120°5.二元一次方程组的解是【】第6题A．B．C．D．6..如图，已

2、知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为【】A．12B．9C．6D．47.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是【】A．20.B.1508C.1550D.15588.如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的【】第8题A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.计算的结果是。10.(在下面两题中任选一题完成填空

3、，若两题都做按第一小题计分)(Ⅰ).不等式的解集为．(Ⅱ).用计算器计算：3sin25°=(保留三个有效数字).在直角坐标系中，点P（-3，2）关于X轴对称的点Q的坐标是.11.因式分解：．第12题12.已知方程的两个解分别为、，则的值为.ACBDPOxy第13题13．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.14.如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO第15题与OB．抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.15.将正方形纸片AB

4、CD按下图所示折叠,那么图中∠HAB的度数是.16．如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是(多填或错填得0分,少填酌情给分)三、（本大题共3个小题，第17小题，第18、19小题各6分，共18分）17.计算：18.解分式方程19.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．A正三角形B圆C平行四边形第

5、19题四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20.统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.560.3021.5～28.5250.3028.5～35.532321.某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价

6、比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22.如图，某学习小组为了测量河对岸塔的高度，在塔底部点的正对岸点处，测得塔顶点的仰角为（1）若河宽是36米，求塔的高度；（结果精确到0.1米）（2）若河宽的长度不易测量，如何测量塔的高度呢？小强思考了一种方法：从点出发，沿河岸前行米至点处，若在点处测出

7、的度数，这样就可以求出塔的高度了．小强的方法可行吗？若行，请用和表示塔的高度，若不能，请说明理由．23.如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC·CD=PC·BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个