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《2013年全国高考(湖北卷)数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、姓名座位号绝密★启用前试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）2013年普通高等学校统一考试试题A卷4.将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图像向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是A.B.C.D5.已知0＜＜，则双曲线C1:与C2:的A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等6.已知点A（－1，1）、B（1,2）、C（－2,1）、D（3,4），则向量在方向上的投影为A.B.C.－D.－7.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7-3t+（t的
2、单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是A.1+25㏑5B.8+25㏑C.4+25㏑5D4+50㏑28.一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1V2V3V4，若上面两个几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有：A.V1＜V2＜V4＜V3B.V1＜V3＜V2＜V4C.V2＜V1＜V3＜V4D.V2＜V3＜V1＜V49.如图，将一个各面都凃了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均E(X)=A
3、.B.C.D5填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。（一）必考题（11-14题）11.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示（Ⅰ）直方图中x的值为（Ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间[100,250]内的户数为12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=13.设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,则x+y+z=14.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各
4、种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第n个三角型数为，记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n,3)=，正方形数N(n,4)=n2，五边形数N(n,5)=，六边形数N(n,6)=，………………………………………可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分。）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，
5、点D在半径OC上的射影为E，若AB=3AD,则的值为516.（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(为参数，a>b>0)，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为m（m为非零数）与。若直线l经过椭圆C的焦点，且与员O相切，则椭圆C的离心率为___________________.三、解答题：本题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在△ABC只已知A，B，C对应的边分别是a，b，c。已知.（I）求
6、角A的大小（II）若△ABC的面积,b=5,求的值18.（本小题满分12分）已知等比数列满足：（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由.519.（本小题满分12分）如图，AB是园O的直径，点C是圆O上异于A,B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点.（Ⅰ）在平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明。（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足,记直线PQ与平面ABC所成的角为，异面直线E-L-C的大小为，求证：20.（本小题满分1
7、2分）假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，502）的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为。（1）求的值；（参考数据：若，有（2）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次。A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆。若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？21.（本小题
8、满分13分）如图，已知椭圆C1与C2的中心坐标原点O，长轴均为MN且在X轴上，短
