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《湖南省长沙市岳麓区2016_2017学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省长沙市岳麓区2016-2017学年高一数学下学期期中试题时量：120分钟满分：150分得分：第I卷(满分100分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.34n1-在区间(°’2心范围内，与-亍冬边相同的角是2.己知sinO—a)>0,且cos(兀+a)>0,则角a所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量a=(2,4),b=lx,—6),若向量刃与〃共线，则实数/的值为A.-3B.-12C.3D.124.对于非零向量爲
2、，b,c,下列命题正确的是A.若a•b=a•c,贝ljb=cB.若a+b=c,则/a/+/b/>/c/C.若(a•b)・c=0,则a丄bD.若a-b>0,则向量日，b的夹角为锐角5.已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4,则这个扇形的面积等于A.48B.24C.12D.66.在平行四边形中，。为对角线化与砂的交点，则岚一乔=A.20AB.20BC.20CD.20Dsin47°—sin13°sin17°的值为A.萌B.1C.D.-18.函数y=sin(2x+*
3、的图象是由函数卩=3讪/的图象经过下列哪两次变换而得到的A.先
4、将尸sinx图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，再将所得图象向左平移寸个单位B.先将y=sinx图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平移才个单位C.先将尸sin/的图象向左平移守个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半D.先将尸sinx的图象向左平移守个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍9.函数y=sin(x+书的单调递增区间是_jiji~A.kJi——,+—(Aez)B.kn-y,An^(^eZ)~ji3兀C.kJi+—,+—j-(AE2)D.kn,+石］(&EZ)8.如图，在
5、厶ABC^t〃为/!〃的屮点，E为d的屮点，设~AB=a.AC=b.以向量弘b为基底，则向量旋=A.召+bB.*+乡C.日+乡D.*$+乡9.一条河的两岸平行，河水从西向东流去，一艘船从河的南岸某处出发驶向北岸.已知船的速度Ik
6、=20km/h,水流速度
7、陀
8、=10km/h,要使该船行驶的航程最短，则船速刃的方向与河道南岸上游的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°210.函数f(x)=2
9、cosx+cos“一§在区间［0,2n］内的零点个数是A.1B.2C.3D.4答题卡题号123456789101112得分
10、答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.8.函数y=7tanx的定义域是9.已知向量a=（3,4）,且［a—b!=1,则/引的最大值是_10.弹簧上挂着的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移y（单位：cm）随时间十（单位：s）的变化曲线如图所示，则小球在开始振动（即t=0）时离开平衡位置的位移是11.如图，在△昇处中，ZBAC=eO°,AB=2,化=1,〃是比边上一点，且CD=2DB,则劝・BC的值为三、解答题：本大题共3个小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.（本小题满分12
11、分），求下列各式的值.已知cos'乃一a）=
12、,且a町(1)tana4丿'⑵一si1&（本小题满分12分）已知向量0&满足/$/=么lb]=3,Jl（£—3方）•（勿+〃）=35.⑴求向量日与b的夹角；（2）设向量c=a+^b,当Ae[O,1]时，求
13、c
14、的収值范围.19.(本小题满分12分)已知向量$=(cosojx,—coscox),b=(rpsincos^x),其屮®<0为常数,函数f3=a・b、若函数代方的最小正周期为兀.(1)求3的值；(2)若当0,石时，不等式k+f^<恒成立，求实数A的取值范围.第
15、II卷(满分50分)四、选择题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.19.若圆C：/+/-2%+47-20=0上有四个不同的点到直线人4x+3y+c=0的距离为2,则Q的取值范围是()A.(-12,8)氏(一8,12)C.(一13,17)D.(-17,13)20.已知三棱锥“一的底面是边长为3的正三角形，必丄底面/4况；且必=6,则该三棱锥的外接球的体积是()A.48nB.32羽itC.18^3nD.8萌兀五、填空题：本大题共1个小题，共5分.2’一ciyXI数臼的
16、取值范围是.六、解答题：本大题共3个小题，共35分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.23.(本小题满分11分)如图，已知OG*+(y—2严=1,点於在;r轴正半轴上，过点〃作OC的两条切线，切点分别为力，B.(1)若点肘的坐标为(2,0),求葯•爾值；(2)若
17、泅=士£,求点弭的坐标.23.(本小题满分12分
