湖南省麓山国际实验学校2016年新高二第一次暑假作业检测数学（文）试题含答案

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1、2016年麓山国际实验学校高二第一次暑假作业检测试卷文科数学时量：100分钟总分：150一、选择题（每小题5分，共60分）1.集合M={xx2=x}9N={x\gx<0}f则MUN二（）XL0J1B.(OJJC.[0,1)D.(-00,1J2•设{/}是等差数列•下列结论屮正确的是A.若q+也〉0,贝lja2+还>0B.若a〕+冬V0,则«]+a2<0C.若0VG]V,则>laa3D.若a{<09贝叽他-坷）（。23•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（5=0/输严丿A.2B.1C.0D.-14.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是俯视图4.

2、直线3x+4y=b少圆x?+尸一2兀一2y+1=0相切，则b=()A.-2或12B.2或・12C.-2或・12D.2或125.已知加，〃是两条不同直线，0是两个不同平血，则下列命题正确的是()(A)若0垂直于同一平面，则q与0平行(B)若加，72平行于同一平而，则加与72平行(C)若0不平行，则在Q内不存在与0平行的总线(D)若加，〃不平行，则加与〃不可能垂直于同一平面6.已知A,B是球0的球面上两点，ZAOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球0的表面积为A.36rB.64rC.144rD.256r7.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为q,

3、b,c.若g=2,c=2的，cosA=—,2且bvc,贝ijb=()A.V3B・2C・2a/2D.39.将函数/(x)=siii2x的图像向右平移久0<0<彳〉个单位后得到函数&(力的图像,若对满足

4、/3〉一畑)

5、=2的西不，有则0=<〉A.迴B.WC上D上1234610.己知函数/(x)=V3sin2x+cos2x-m在[°，彳]上冇两个零点，则实数加的取值范围是()A.(-1,2)B.[l,2)C.(—l,2]D.[l,2]—八0，11.已知兀，尹满足约束条件0.A.3B.2C.-2D.-312•如果一个圆锥的侧面展开

6、图恰是一个半圆，那么这个圆锥轴截血三介形的顶介为()7TA.—6717171B・一C.—D.—43213.若直线兰+》=1(q>0">0)过点(1,1),则a+b的最小值等于()abA.2B・3C.4D.514.已知冠丄走，若P点是ABC所在平面内一点，且AB4ACR+R，则两•冼的最大值等于(A.13B.15C.19D.21二、填空题(每小题5分，共20分)15.设S”是数列｛陽｝的前门项和，且q=—l,%+］=S”S”+

7、,则二二1&已知AABC为等腰玄角三角形，斜边BC上的屮线AD二2,将AABC沿如9折成60°的二面角，连接BC,则三棱锥C-ABD的体积为.17•在平面

8、直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m一1=0(mg/?)相切的所有圆屮，半径最人的圆的标准方程为C兀ca兀/龙、1，兀卩、品“，[3、18.02W,24S”+2+5S”=8S^+S“(1)求為的

9、值；(2)证明:>为等比数列；（3）求数列｛陽｝的通项公式.19.在Zabc中，AB.AC=AB-AC=2⑴求丽2——>2+AC的值⑵当AABC的而积最人时，求ZA的人小22.如图所示，已知直二而角a_AB_0,pea,Qep,PQ与平面a,p所成的角都为30°,PQ=4,PC1AB,C为垂足，QD1AB,D为垂足.求：⑴直线PQ与CD所成角的大小;⑵四而体PCDQ的体积.1—23.设/（X）=logt—为奇函数，。为常数.2X-1（1）求a的值；（2）证明/（兀）在区间（1,+<-）内单调递増；（3）若对于区讪3,4］上的每一个X的值，不等式/（%）>（^）r+mtil成立，

10、求实数加的取值范围.麓山国际高二假期第一次检测考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题ACCCDDCBDBBCCA二、填空题12不M15.»16.317.(x-rf+y-i189三、解答题19.【答案】(1)开；(2)最大值为I+应,最小值为0【解析】=疋；试题分析：(I)化简可得/(x)=72sin(2x+^)+b&呵求出于仪朋最小正周期T=(U)/X€[OS^]所以sinx(2x+兰)e[-半,即可求出最值.■■试题解析：(I)/(x)=(sinx+cosx)2+cos2x=l