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《湖南省麓山国际实验学校2016年新高二第一次暑假作业检测数学(理)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年麓山国际实验学校高二第一次暑假作业检测试卷理科数学时量:100分钟总分:150一、选择题(每小题5分,共60分)1.集合M={xx2=x}9N={x\gx<0}f则MUN二()A.[0,1]B.(0,1JC.[0,1)D.(-oo,l]2.设{①}是等差数列.下列结论中正确的是(A.若再+勺〉。,贝B.若V0,则Q]+V°C.若0VG]V,则>厶。3D.若d[<0,贝0(a2-«i)(a2_^3)>03.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,贝愉出的结果为(5=0/输严丿A.2B.1C.0D.-14.某三棱锥的三视图如图所示,贝U
2、该三棱锥的表面积是()俯视图1.直线3x+4y=b少圆x?+y2-2兀一2y+1=0相切,则b=()A.-2或12B.2或・12C.-2或・12D.2或122.已知加,〃是两条不同直线,0是两个不同平面,则下列命题正确的是()(A)若0垂直于同一平而,则q与0平行(B)若〃2,n平行于同一平面,则m与n平行(C)若a,0不平行,则在&内不存在与0平行的直线(D)若m,n不平行,则加与斤不可能垂在于同一平面3.已知A,B是球0的球面上两点,ZAOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥6ABC体积的最大值为36,则球0的表面积为()A.36rB.64
3、rC.144hD.256r4.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为q,b,c.若g=2,c=2的,cosA=—,2且bvc,贝ijb=()A.V3B.2C.2>/2D.39.将函数/(x)=sin2x的图像向右平移久0v0<壬)个单位后得到函数的图像,若对满足
4、心)一畑)
5、=2的兀®有I西一乩却普,则0=<〉A.迴B.兰C.兰D上1234610.已知函数f(x)=a/3sin2x+cos2x-m在0,—上有两个零点,则实数加的取值范围是()A.(-1,2)B.[l,2)C.(-1,2]D.[1,2]x-八0,11.已知满足约朿条件<兀+尹52,
6、若z=ax+y的最大值为4,则a=()八0・A.3B.2C.-2D.-312.如果一个圆锥的侧而展开图恰是一个半圆,那么这个圆锥轴截而三角形的顶角为()71,71_71.71A・—B.—C.—D・—6432y=/(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是(<7、(7>(.7、"7JA._,+co<4丿B.—00—<4丿C.D.&丿AP13.已知AB丄AC,若P点是ABC所在平而内一点,11AR±AC-.刍+M二,则PB・PC的最大值等于(ACABA-13B.15C.19D・212—兀,(兀-2『x<2,,x>2,函数g(x)=b-/(2—x
7、),其屮bwR,若函数二、填空题(每小题5分,共20分)15.设S”是数列{陽}的前门项和,且勺=一1,%+i=S”S”+「则二二・16.若直线无+Z二1(。>0"〉0)过点(1,1),则a+b的最小值等于ab17.在平血•直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-=0(加eR)相切的所冇闘中,半径最大的闘的标准方程为18.已知函数/(x)=
8、Inx
9、,g(x)=<0,0v兀51「,人「厂C「贝『方程1/(兀)+g(兀)1=1实根的个
10、jr一4
11、一2/〉1数为三、解答题(每题14分,共70分)19.l2知函数/(X)=(s
12、inx+cosx)2+cos2x(1)求/(x)最小正周期;TT(2)求/(X)在区间[0,-]上的最大值和最小值.3、20.设数列{色}的前斤项和为S”,hgN*.已知4=1,°2=二,。3=二,且当22时,4S”+2+5S”=8S”]+S”_i•(1)求為的值;(2)证明:L--an>为等比数列;(3)求数列{陽}的通项公式.21•在△ABC屮,AB.AC=AB-AC=2—.2⑴求AB2+AC的值⑵当AABC的面积授大时,求厶的大小22.如图所示,已知肓二面凫a_AB_0,pea,Qep,PQ与平面a,p所成的角都为30°,PQ=4,PC1A
13、B,C为垂足,QD1AB,D为垂足.求:⑴肓线PQ与CD所成和的大小;(2)四血体PCDQ的体积.23.已知函数/(x)=(-)其反函数为尹二g(x)(1)若g(fnx2+2x+1)的定义域为R,求实数加的取值范围;(2)当xw[-l,1]吋,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值h(a):(3)是否存在实数加〉〃>3,使得函数y=h(x)的定义域为[仏问,值域为”肿若存在,求出〃八//的值;若不存在,则说明理由.麓山国际实验学校高二假期第一次检测(理科)参考答案-、选择题ACCCDDCBDBBCAD二、填空题15.26.418.4
14、解答题19.(1)7F;(2)最大值为Z竝,最小值为020.(1)78;(2)证明见解析;(3)斗=(2»-1)x试题礬析,(1)当和=