湖北省荆州市公安县车胤中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理

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1、开始k=,S=O.T=OA=akT=T+AS=S+A结束211818x>x9y满足约束条件*x+y<3y>a(x-3)若z=2x+y的最小值为1,则a=车胤中学2016-2017学年度上学期高二（2015级）期中考试数学试卷（理科）一、选择题（60分，每小题5分，每题的四个选项中有且仅有一个是正确的）1.荆州市某重点学校为了了解高一年级学生周末双休日在家活动情况，打算从高一年级1256名学生中抽取50名进行抽查，若釆用下面的方法选取：先用简单随机抽样从1256人中剔除6人,剩下1250人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）A.不全相等B.均不相等C.都相等D.无法确定2.已知点A

2、（x,l,2）和点B（2,3,4），且

3、AB

4、二2^6,则实数兀的值是（）A.-3或4B.-6或2C.3或-4D.6或-23.某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据®aN,其屮收入记为正数，支出记为负数.该店用右边的程序框图汁算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）A.A>0,V=S-TB.A<0,V=5-TC.A>O,V=S+TD・A

5、0）,[80,90）,[90,100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为A.588B.480C.450D.1207.如图，程序框图的输出结果为一18,那么判断框①表示的“条件”应该是（A.z>10?)第六题图B.z>9?C./>8?D.z>7?&在同一直角坐标系中，方程y=与y=x^a的图形正确的是（）.A.B.C.D.9.若P(2,—1)为圆(x-l)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A.2x+y-3=0B.x+y-1=0C.x-y-3=0D.2x-y-5=010.已知点A（2厂3）、3（

6、—3,一2）,若直线/过点P（l,l）,且与线段AB相交，则直线/的斜率的取值£范南是（）■3、—+8B.rr—00U"3、—+ooC.D.<4一l_4>L4」〔4」A.（一汽一4]U9.若直线y=d+4+2k与曲线y=yJ4-x2有两个不同的交点，则实数£的取值范围是（）A•[1,+8B.C.1412.若圆C与圆£）:（兀+2）~+（y-6）~=1关于直线2:兀一y+5=0对称,则圆C的方程为（）A.(x+2)2+(y-6)2=lB.(兀一6)2+0+2)2=1C.（兀一1）2+（y—3）2=1D.（x+1）2+（y+3）2=1二、填空题（共20分，每小题5分）13.过圆O：F+》,2=1

7、上一点皿仏方）的切线方程为.14.已知兀与yZ间的一组数据如右图所示，当加变化时，y与兀的回归直线方程y=bx^a必过定点.15.过点（3,1）作圆（x-l）2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程为X0123y135-m7+m16.荆州市为了解70-80岁的老人的FI平均睡眠时间（单位：力），随机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表:S=0J=-/斗/^入G),F[/+1S=S+G£/输出s/结束）在上述统汁计算日平均睡序号j分组（睡眠时间）组中值（G"频数（人数）频率（耳）1[4,5)4.560.122[5.6)5.5100.203[6,7

8、)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08眠时间算法流程图，则输出的S的值为.三、解答题17.（10分）某市为了制定合理的节水方案，対居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求直方图中的日值；(II)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由；(III)估计居民月均用水量的中位数.17.(本小题满分12分)已知直线/的方程为x+2y-l=O，点P的坐标为(1,-2).(I)求过

9、P点且与直线Z平行的直线方程；(II)求过P点且与直线/垂直的直线方程.18.(本小题满分12分)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用禺表示编号为n(n=1,2,…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩Xn7076727072(1)求第6位同学的成绩X6,及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.19.(本