海南省海南中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理

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1、海南中学2016-2017学年第一学期期中考试高二理科数学试题卷考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.）1.已知命题p:3neN,n~>2n,则-1/?为（）A.VhgN.n2>2"B.BneN,n2

2、-3,2,1)3.已知A,B,C三点不共线,点O为平而ABC外的一点，则下列条件中，能得到Pw平面ABC的是()—«1—2—-1—-A.OP=-OA——OB+—OC333C.OP=OA+OB+OC——,?—>4—►——B.OP=-OA^-OB-OC33D.OP=OA-OB-OC4.己知a>b>0,贝ij方程a2x2+b2y2=1与cix+by2=0的曲线在同一坐标系中大致是5.下列命题中为真命题的是（）A.命题“若a//cKbile,则刁加”B.命题“若x>2015,则x>0”的逆命题C.命题“若=则x=0或y=0”的否命题

3、D.命题“若%2>1,则无21”的逆否命题6.已知双曲线a232=1（^>0,/7>0）的一条渐近线的斜率是V3,则此双曲线的离心率等A.2V2C.2D.2^27.己知｛N%｝是空间的一个基底，帀+恥-恥｝是空间的另一个基底.若向量万在基底｛方,词下的坐标为（3,5,7）,则万在基底｛a+b.a-b.c下的坐标是（）A.(4,-2,7)B.(4,—1,7)C.(3,—1,7)D・(3,—2,7)8.直线x-y+m=0与圆兀$+y212.已知O为坐标原点，F是椭圆C:*+右=1@>方>0）的左焦点，A、B分别为椭圆C的左、右

4、顶点，P为椭圆C上一点，月.PF丄兀轴•过顶点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线经过OE的中点，则椭圆C的离心率为（）23C.D.-2x-1=0有两个不同交点的・一个充分不必要条件是A.0

5、B（l,2,3）,C⑵3,1）.则AB边上的高等于（）R.V6C.2D.721A.31B.4第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分・）13.已知向量方=（一1,2,-2）与向量厶=（4,0,3）分别是直线/与直线加的方向向量，则直线/与直线加所成角的余弦值为.14.已知平面Q的一个法向量为n=（l,-l,0），点4（263）在平面。内,则点£>（-1,6,2）到平面G的距离等于.DxC}AB15.已知过点P（-l,l）且斜率为k的直线/与抛物线/=%有且只有一个交点，则£的值等于平面A

6、BCD,E为棱PC上的一点.的理20.(本小题满分12分)如图，以棱锥P-ABCD屮AD//BCyAQ丄DC,AD=2BC=2CD=2，侧面APD为等腰直角三角形，ZAPD=9ff，平面PAD丄(1)求证：PA丄DE；(2)在棱PC上是否存在一点E,使得二面角E-BD-ARPC余弦值为-若存在，请求出竺的值；若不存在，请说明3PC直线/过点P(3,O),II与椭圆C交于不同的A,B两点.(1)求椭圆C的方程；(2)求丑•丙的取值范围.22.(本小题满分12分)已知动圆过定点P(2,0),且在y轴上截得弦长为4.(1)求动圆圆

7、心的轨迹。的方程；(2)已知点E(m,O)为一个定点，过E点分别作斜率为心、心的两条直线厶、厶，直线厶交轨迹0于A、B两点,直线厶交轨迹Q于C、D两点，线段AB.CD的中点分别是M、N.若心+心=1・，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标.海南中学2016-2017学年第一学期期中考试髙二理科数学参考答案考试时间：120分钟满分：150分第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的•）题号1234L□6789101112答案CBBDCCB

8、ADCAA第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分•）15。或斗或¥13.三.解答题（本大题共6个小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）22.（木小题满分10分一）如图，在平行六而体ABCD—AQCQ中，分别在面对角线AC,AC上且