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《【三维设计】2017届高考数学一轮总复习课时跟踪检测(六十二)排列与组合理新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(六十二)排列与组合一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()B.9利
2、D.8种A.10种C.12种解析:选C依题意,满足题意的不同安排方案共有C;・C>12种.2.世界华商人会的某分会场有力,B,C三个展台,将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台,每个展台至少1人,其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数有()A.12种C.8种B.10种D.6种解析:选D・・・叭乙两人被分配到同一展台,.••可以
3、把卩与乙捆在一起,看成一个人,然后将3个人分到3个展台上进行全排列,即有A;种,・・・甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数有A;=6种.3.将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为()A.10B.20C.30D.40解析:选B将5名学生■分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学牛,那么必然是一个宿舍2名,而另一个宿舍3名,共有©1X2=20利-4.从1,2,3,4,5,6A个数字屮,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数字的三位数,这样的三位数共有()A.9个B.24个C.36个D.54
4、个解析:选D选出符合题意的三个数共有GC:种方法,这三个数对组成C:C:A;=54个没冇重复数字的三位数.5.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没冇重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有()A.36个B.24个C.18个D.6个解析:选B各位数字之和是奇数,则这三个数字屮三个都是奇数或两个偶数一个奇数,所有可能情况有A;+C恋=6+18=24(个)・二保鬲考,全练题世做到高考达标1.(2016•山西四校联考)有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为()A.150B.180C.200D.280解析
5、:选A分两类:一类,3个班分派的毕业生人数分别为2,2,1,贝IJ冇爭・A=90种分派方法;另一类,3个班分派的毕业生人数分别为1,1,3,则冇©・A;=60种分派方法.所以不同分派方法种数为90+60=150种.2.(2016•贵阳摸底)现有2门不同的考试要安排在5天之内进行,每天最多进行一门考试,且不能连续两犬有考试,那么不同的考试安排方案种数是()A.12B.6C.8D.16解析:选A若第一门安排在开头或结尾,则第二门有3种安排方法,这时,共有C;X3=6种方法;若第一门安排在中间的3天中,则第二门有2种安排方法,这时,共有3X2=6种方法.
6、综上可得,不同的考试安排方案共有6+6=12种.3.(2016•太原模拟)有5本不同的教科书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1木.若将其并排摆放在书架的同一层上,则同一科FI书都不相邻的放法种数是()A.24B.48C.72D.96解析:选B据题意可先摆放2本语文书,当1本物理书在2本语文书Z间时,只需将2本数学书插在両3木书形成的4个空中即可,此吋共有种摆放方法;当1木物理书放在2本语文卩一侧时,共冇A?A;C:C;种不同的摆放方法,山分类加法计数原理可得共有A腐+A就屯C;=48种摆放方法.4.用1,2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数
7、,满足1不在左、右两端,2,4,6三个偶数中有且只有两个偶数相邻,则这样的六位数的个数为()A.423B.288C.216D.144解析:选B若2,4相邻,把2,4捆绑在一起,与另外四个数排列(相当于5个元素排列),1不在左、右两侧,则六位数的个数为2XCjXA:=144,同理2,4与6相邻的有A?X2X2XA;=48个,所以只有2,4相邻的有144一48=96个,全部符合条件的六位数有96X3=288个.1.(2016•福建三明调研)将儿B,C,D,占排成一列,要求B,C在排列中顺序为“儿B,G或“GB,/”(可以不相邻),这样的排列数有()A.
8、12种B.20种C.40种0.60种解析:选C(排序一定用除法)五个元素没有限制全排列数为A;,由于要求儿B,C的次序一定(按力,乩C或C,B,力),故除以这三个元素的全排列A;,可得这样的排列数有善X2/13=40种.2.4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:选甲题答对得100分,答错得一100分,选乙题答对得90分,答错得一90分,若4位同学的总分为0分,则这4位同学不同得分情况的种数是•解析:由于4位同学的总分为0分,故4位同学选甲、乙题的人数有且只有三种情况:①甲:4人,乙:0人;②甲:2人,乙:2人;③甲:0人,乙:4人.对于①,须2
9、人答对,2人答错,共有C=6种情况;对于②,选甲题的须1人答对,1人答错,选乙题的也如此,有ClC;C;=24种情况;对于