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时间:2019-09-09
《精校word版---宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期12月月考数学文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期12月月考数学文试题第I卷一.单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分。1.复数()A.B.C.D.2.已知集合,则满足条件的集合的个数为()A.B.C.D.3.从某社区65户高收入家庭,280户中等收入家庭,105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标,应采用的最佳抽样方法是()A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.各种方法均可4.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.5.已知函数的最大值为,最小值为.两条对称轴间最短距离为,直线是其图象的一条对
2、称轴,则符合条件的函数解析式为()A.B.C.D.6.下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.命题“,使得”的否定是:“均有”D.“若为的极值点,则”的逆命题为真命题7.正三棱柱的三视图如图所示,该正三棱柱的表面积是()A.B.C.D.68.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准,现选择15名志愿者,对其身高和臂展进行测量(单位:厘米),左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图,右图为身高与臂展所对应的散点图,并求得其回归方程为,以
3、下结论中不正确的为()A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B.15名志愿者身高和臂展成正相关关系,C.可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米,D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米,9.已知函数的零点是和,则()A.B.C.D.10.已知圆,点及点,若直线与圆没有公共点,则的取值范围是()A.B.C.D.11.设是两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列四个命题中不正确的是()A.且,则B.且,则C.且,则D.且,则12.设函数,,给定下列命题①不等式的解集为;②函数在单调递增,在6
4、单调递减;③时,总有恒成立;④若函数有两个极值点,则实数.则正确的命题的个数为()A.1B.2C.3D.4第II卷二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知,且与垂直,则与的夹角为_________.14.阅读右图所示的流程图,输出的结果为_____________.15.函数的图象在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为_____.16.过双曲线的右焦点,且斜率为2的直线与的右支有两个不同的公共点,则双曲线离心率的取值范围是________.三、解答题:共70分。17.(本小题满分12分)设数列
5、是公比为正数的等比数列,,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段,画出如下图所示的部分频率分布直方图,请观察图形信息,回答下列问题:(1)求70~80分数段的学生人数;(2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)、中位数、平均值;6(3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组)为提高本班数学整体成绩,决
6、定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求选出的两组为“最佳组合”的概率.19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,,,是的中点.点在棱上,点是的中点.求证:(1)平面;(2)平面平面.20.(本题满分12分)已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为.(Ⅰ)若,且,求实数的值;(Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,若在上恒成立,求的取值范围;(2)当时,证明:.
7、22.(本小题满分10分)已知函数,(1)作出函数的图像;(2)成立,求a的取值范围。666
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