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《江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试（4月）+数学+Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、姜堰区2017〜2018学年度第二学期期中调研测试试题高一数学(卷I)(考试时间：120分钟总分160分)命题人：张新志沈建军审核人：缪桂昌孟泰注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效.一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸相应的答题线±)1.已知点M(2,3),N(4,9),则直线MN的斜率是一▲.2.正方体ABCD-B{C}D}屮，与棱*平行的棱有▲条.3.直线)；=-V3x+4在¥轴上的截距为▲.4.圆x2+y2-2x+3y=0的圆心坐标为▲.5.已知直线厶：(a+l)x+2y+6
2、=0和直线/2：兀+(。一5)〉，+/_1=0垂直，则实数。的值6.直线厶的方程为3x+2y-2=0,直线厶的方程为(2m-l)x+my+l=0,若lA//l2则实DFB数m的值为▲.7.如图，正方体ABCD-B}C}D}屮，AB=2近点E为人耳的屮点,点F在CQ上,若EF//平血仲.则EF=▲.8.若直线x-y-2=0被圆x2+(y+a)2=4所截得的弦长为2近,则实数Q的值为▲.9.己知w是两条不重合的直线a,队丫是三个两两不重合的平面给出下列四个命题：⑴若加丄丄0,则G//0(第7题)(2)若q丄兀0丄了，则a!I[3(3)若mu%n
3、u队mlIn、则cr//0⑷若mlIp/?///,则m//y其中正确的命题是—▲・(填上所有正确命题的序号)10.过点P(3,5)引圆(x-l)2+(y-l)2=4的切线，则切线长为▲11.已知圆C经过点4(0,—6),3(1,—5),且圆心在直线/:x-y+l=0±,则圆C的标准方程为▲11.已知两圆相交于两点(2,3)和(m,2),且两圆的圆心都在直线x+y+/7=0±,则m+n的值是▲.11.如图，直三棱柱ABC-A}B}C}中，AB=2,BC=观,AC=1,F为线段*上的一动点，则当BF+FC】最小吋，△BFC的面积为▲.12.已知点
4、P(0,2)为圆C:(无一g)~+(y-a)?=2/夕卜一点，若圆C存在一点Q,使得ZCPQ=60:，则正数a的取值范围是二、解答题：(本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明,iABB(本小题满分14分)己知£,£；分别为正方体ABCD—的棱AD,人必1的中廐(1)求异面直线人人和BC所成的角的大小.(2)求证:=,CEB.DiCi15.16.(本小题满分14分)己知ABC的顶点4(0,5),3(1,—2),C(-3,-4).(1)若D为BC的屮点，求线段AD的长.(2)求AB边上的高所在的直线方程.17.(本小题满分14分)四边形AB
5、CD是正方形，O是正方形的中心，PO丄平面ABCD,E是PC的中点.(1)求证：PA〃平而BDE；(2)求证：BD丄PC.18.(本小题满分16分)已矢口圆C：x2+y2-2x+4y-4=0・(1)直线厶过点P(2,0),被圆C截得的弦长为4血，求直线厶的方程；(2)直线的的斜率为1,•目被圆C截得弦AB,若以AB为直径的圆过原点，求直线的方程.19.（本题满分16分）在四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZACD=90°,ZBAC=ZCAD=60°,PA丄平面ABCD,DE为PD的中点，PA=2AB=2.(1)求证：PC丄AE；(2)求证：CE〃
6、平面PAB；20.(本题满分16分)已知圆C:(x-4)2+(y-l)2=4,直线/:2/nx-(3m+l)y+2=0(1)求证：直线/过定点；(2)求直线/被圆C所截得的弦长最短时加的值；(3)已知点M(4,5),在直线MC上(C为圆心)，存在定点N(异于点、M),满足：对于圆C上任一点P,都有空为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.PN姜堰区2017〜2018学年度第二学期期中调研测试试题高一数学(卷I)一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分•请将答案填入答题纸相应的答题线上)31.32.33.44.(1,——)5.
7、36.27.228.0或49.(1)10.411.(兀+3)，+(y+2『=2512.-313.14.J15—35aV12二、解答题：(本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题14分)解答：(1)因为BC//AD,所以ZA.AD即为异面直线人人和BC所成的角3分又因为ZA}AD=90°,所以两条异面直线所成的角为90°6分(2)法1：因为匕厶分别为正方体ABCD-A^C^的棱的中点.所以CCJIDD,EE】HDD,，得到CC,HEE,，且CC,=EE,,四边形CC、EE为平行四边形，所以EQ=EC,9
8、分同理可证BE=B、E,11分又因为BC=B©，所以ABEC=gEC,ZEEC=ZB.E.C^BIJ证14分法2：因为E,厶分别为正方体ABCD-A
