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《湖南师范大学附属中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南师大附中2016-2017学年度高一第一学期期末考试时量：120分钟满分：150分得分：第I卷(满分100分)一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知两点A(a,3),B(l,—2),若直线AB的倾斜角为135°,则a的值为儿6〃.一6.C4D.-42.对于给定的直线1和平面a,在平面a内总存在直一线m与直线1A.平行B.相交C,垂直D.异面3.已知直线1】：2x+3my-m+2=0和3mx+6y—4=0,若h//l2f则
2、1】与L之间的距离为A.世B辱C芈型55554.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=2,PB=©PC=3,则这个三棱锥的外接球的表面积为A.16jtB.32开C.36刀D.645.圆Ci：x2+y2—4x—6y+12=0与圆C2：x2+y2—8x—6y+16=0的位置关系是A.内含B.相交C・内切D.外切6.设a,B是两个不同的平而，m,n是两条不同的直线，则下列命题中JE确的是A.若m〃n,mUB,则n〃BB.若m〃a,aO0=n,则m〃nC.若m丄B,a丄B，则
3、m//aD.若m丄a,m丄B,贝I」a〃B7.在空间直角坐标系0-xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0,0,2),叽2,2,0),C(0,2,0),D(2,2,2),画该四面体三视图小的正视图时，以xOz平面为投影面,则四面体ABCD的正视图为8.若点P(3,1)为圆(x-2)2+y2=16的弦AB的中点，则直线AB的方程为A.x—3y=0B.2x—y—5=0C.x+y—4=0D.x—2y—1=09.己知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，ZBAD=60°,侧面PAD为正三角形，且平面PAD
4、丄平面ABCD,则下列说法中错误的是A.异面直线PA与BC的夹角为60。B.若M为AD的中点，则AD丄平面PMBC.二面角P-BC-A的大小为45°D.BD丄平面PAC10.已知直线1过点P(2,4),且与圆0：x2+y2=4相切，则直线1的方程为力.x=2或3x—4y+10=0B.x=2或x+2y—10=0C.y=4或3x—4y+10=0D.y=4或x+2y—10=011.在直角梯形BCEF中，ZCBF=ZBCE=90°,A、D分别是BF、CE上的，AD〃BC,且AB=DE=2BC=2AF,如图
5、1.将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE,如图2.则在折起的过程中，下列说法中错误的是B图ID(:A.AC〃平面BEFB.直线BC与EF是异面直线C.若EF±CF,则平面ADEF丄平面ABCDD.平面BCE与平面BEF可能垂直答题卡题号1234567891011得分答案二.填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.12.若直线1：x-y+l=0与圆C：(x-a)2+y?=2有公共点，则实数a的取值范围是13.已知一个圆柱的底面直径和母线长都等于球的直径，记圆柱的体枳为仁球的体积
6、为V2,则¥=14.已知三棱锥P-ABC的体积为10,其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于侧视图H4—H三、解答题：本大题共3个小题，共30分.解答应写山文字说明，证明过程或演算步骤.15-(本小题满分8分)已知ZXABC的三个顶点的坐标分别为A(3,0),B(4,6),0(0,8).(1)求BC边上的高所在直线1的方程；(2)求AABC的面积.16.(本小题满分10分)已知圆C经过A(—2,1),B(5,0)两点，且圆心C在直线y=2x上・(1)求圆C的标准方程；(2)设动直线1：
7、(m+2)x+(2m+l)y-7m-8=0与圆C相交于P,Q两点，求
8、PQ
9、的最小值.16.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-AiBiC冲,AiA丄平面ABC,AB丄AC,AB=AC=AAi,D为BC的中点.(1)证明：AiB丄平面ABC(2)求直线AQ与平面AB>C所成的角的大小.第II卷(满分50分)一、本大题共2个小题，每小题6分，共12分.16.已知集合•,N={y
10、y=/g(x'+l)},贝ljNA[RJ/=.17.己知惭数fd)在定义域R上单调递减，且函数y=tx-1)的图象
11、关于点力仃，0)t—1对称.若实数Z满足r(?-2z)+A-3)>0，则匸亍的取值范围是()C.(o,D.(*,llu(1,+8)18.(本小题满分12分)如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的农倍，P为侧棱SD上的点.(1)求证：AC丄SD；(2)若SD丄平面PAC,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE〃平面PAC?若存在，求SE:EC的值；若不存在，试说明理由.16.(本小题满分13分)f(X)设函数f(x)=mx2—mx—1,g(x)=・x—1(1)
