精校word版---河北十所名校精华重组数学试题（5）

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1、河北十所名校精华重组（5）数学试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为（）A．0；B．2；C．3；D．62．若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意n∈N*都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为（）A．{a2k+1}B．{a3k+1}C．{a4k+1}D．{a6k+1}3．为考虑广告费用与销售额之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告

2、费用x（千元）1．04．06．010．014．0销售额y（千元）19．044．040．052．053．0现要使销售额达到6万元，则需广告费约为（　　）第4题A．16千元B．15千元C．18千元D．19千元4．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i>10B．i<10C．i>20D．i<205．在中，若，则一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形　D．等腰或直角三角形6．圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z）的

3、位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定的7．连续掷两次骰子分别得到的点数为m、n，则点P（m,n）在直线x+y=5左下方的概率为（）A．B．C．D．8．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC9．给定函数y＝f（x）＝（x∈R）及函数y＝（x）＝（x∈R），则关于函数f（x）及（x）的下列论断中都正确的命题序号组合是（）①曲线y＝f（x）与y

4、＝（x）的最高点的纵坐标相等②曲线y＝f（x）和y＝（x）与x轴之间图形的面积相等③以曲线y＝（x）为概率密度曲线的总体的方差与以曲线y＝f（x）为概率密度曲线的总体的方差相等④以曲线y＝（x）为概率密率曲线的总体的期望与以曲线y＝f（x）为概率密度曲线的总体的期望相等A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④10．若不等式

5、ax+2

6、<6的解集为（－1，2），则实数a等于（）A．8B．2C．－4D．－811．设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①（a·b）c－（c·a）b=0②

7、a

8、

9、－

10、b

11、<

12、a－b

13、③（b·c）a－（c·a）b不与c垂直④（3a+2b）（3a－2b）=9

14、a

15、2－4

16、b

17、2中，是真命题的有（）A．①②B．②③C．③④D．②④12．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）A．　B．　C．　D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______．14．已知直线x+2y－4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P

18、，当△PAB面积最大时，P点坐标为．15．函数－1（）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，则的最小值为16．某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是（结果用最简分数表示）．三、解答题17．（本小题满分12分）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求的长．18．（本小题满分12分）某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有

19、10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．19．（本小题满分12分）数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设在x>0时成立，数列的前n项和为Sn，证明．20．（本小题满分1

20、2分）已知在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且．（1）求证：EF⊥B1C；（2）求二面角F—EG—C1的大小．21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足在线段的中垂线上．（1）求椭圆的方程;（2）如果圆E：被椭圆所覆盖，求圆的半径r的最大值．22．（本小题满分14分）已知a＞0，函数f（x）＝ax－bx2．（1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1，证明a≤2；（2）当b＞1时，证明：对任意x∈［0，1］，

21、f（