精校word版---湖南省益阳市箴言中学上学期高三第十次模拟考试文科数学

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1、箴言中学普通高等学校全国统一考试模拟试题文科数学考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．已知集合A＝{－1，a}，B＝{0,1}，若A∩B＝{0}，则A∪B＝(　)。A．{0,1}B．{－1,0}C．{－1,0,1}D．{－1,1,2}2．若复数z＝的共轭复数为，则在复平面内的对应点位于(　)。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知,则的值是（）。A．B．C．D．4．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数f(x

2、)＝x2＋2ax＋2有两个不同零点的概率为(　)。A.B.C.D.5．设则（）。A．a

3、a

4、＝

5、b

6、，c，d不垂直，则xy＝(　)。A．－3B．0C．1D．28．某种商品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，则表中的m的值为(　)。x24

7、568y3040m5070A.45B．50C．55D．609．如图是一个算法的流程图，则输出K的值是(　)。A．6B．7C．16D．1910．如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，俯视图是平行四边形，则该几何体的体积是(　)。A.B.C．8D．411．已知实数满足,则有（）。A．最小值和最大值1B．最小值和最大值1C．最小值和最大值D．最小值1,无最大值12．已知f(x)＝lnx－＋，g(x)＝－x2－2ax＋4，若对任意的x1∈(0,2]，存在x2∈1,2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是(　

8、　).A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB－bcosA＝c，则A＝________.14．若x，y满足则2x＋3y的最小值为________．15．已知数列{an}，an＝(2n＋m)＋(－1)n(3n－2)(m∈N*，m与n无关)，则2i－1的最大值为________．16.抛物线的焦点为，设是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为　．三．解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第

9、22题、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．(本小题满分12分)已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1，a＝2an＋1(an＋1)－an.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn＝，求数列{an·bn}的前n项和Tn.18．(本小题满分12分)如图，多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，AB=2，AE=3，DE=，EF=，，且EF//BD．（Ⅰ）证明：平面ABCD平面EDC；（Ⅱ）求三棱锥A—EFC的体积．19．(本小题满分12分)为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房的

10、心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表：买房不买房纠结城市人515农村人2010已知样本中城市人数与农村人数之比是3∶8.(Ⅰ)分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；(Ⅱ)用独立性检验的思想方法说明在这三种买房的心理预期中哪一种与城乡有关？参考公式：K2＝p(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．(本小题满分12分)已知椭圆：，圆：的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭

11、圆的方程；（Ⅱ）过点作直线交椭圆于，两点，若，求直线的方程．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex－1－x－ax2.(1)当a＝0时，证明：f(x)≥0；(2)当x≥0时，若不等式f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；(3)若x>0，证明：(ex－1)ln(x＋1)>x2.（二）选考题：共10分．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半

12、轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，直线l的参数方程为(t为参数)，若l与C交于A，B两点．(Ⅰ)①求圆C的直角坐标方程；②求