湖北省襄阳市致远中学2016-2017学年高二数学9月月考试题（无答案）

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1、襄阳市致远中学高二年级上学期9月月考数学试卷本试题卷共2页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时1.20分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题冃耍求的.1、在空间直和坐标系中，点A（1,-1,1）与点B（-1,-1,-1）关于（）对称A、x轴B、y轴.C、z轴D、原点2、两圆G：x2+y2+4x—4y+7=0,C2：x2+y2—4x—10y+13=0的公切线的条数为（）A、1B、2C、3D、43、若直线x+y—1=0和祇+2y+l=0互相平行，则两平行线之间的

2、距离为（）A、B、C、3^23近~7~4、执行如图所示的程序框图，输出s的值为A、8D、365、x+y-3>0,若实数x,y满足《2兀-歹-350,贝I」Z二x-y的最小值是x-2y+3>0A.-lB.-2C.1D.0(6、如果实数A.12y满足等式x2+y2=3,那么」—的最大值是（）x+2C.匣D.巧27•阅读程序框图,为使输出的数据为30,贝IJ判断框小应填人的条件为（）A.iW4?B.iW5?C.iW6?D.iW7?8、已知AABC的三个顶点的处标分别为A（—2,3）"（-2,-1）«（6厂1）,A、x2+)2=1C、

3、以原点为圆心的圆与此三角形有唯-•的公共点，则圆的方程为（）B、%2+y2=4D、x2+/=l或F+y2=379、已知点P（x,y）是在线心+y+4=0（k>0）上一动点，PA,刖是圆C：/+y-2y=0的两条切线，A,〃为切点若四边形血伪的最小面积是2,则斤的值为（）A、4B、3C、2D、血10、如杲直线y=kx+与圆x+y+kx+my—A=^交于M、川两点，且M、川关于直线x+y=0对称,kx—y+l^Q则不等式组

4、P的直线lax+y-1=0与过定点Q的直线m:x-ay+3=0相交于M,贝ij

5、MP

6、2+

7、A/e

8、2=A、B、，710C、5D、10212、直线1：cix^-y-1=0与x，y轴的交点分别为A,B,直线1与圆0：x^y^=的交a点为C,D,给出下而三个结论：①任意a^l,SAA0B=12；②存在a^l,

9、AB

10、<

11、CD

12、；③存在a^l,SACOD<12・其中，所冇正确结论的序号是（）A、①②B、②③C、①③D、①②③二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，

13、模棱两可均不得分°Ax~+y+4x-2y=013、过点（1,2）的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线的方程为14、当方程兀，+長+尬+2），+"=%示圆取得最大面积吋,直线的y=仗-1）兀+2倾斜角为015、已知岂线）,=处与圆C:x2+y2-2ax-2y+2=0交于两点^CAB为等边三角形，则a的值为。16、己知直线x-y^l=0及直线x-y-l=0截圆C所得的弦长均为10,则圆C的面积是o三、解答题（木大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（12分）E1知两条平彳丁直线71：a/3

14、x—y+1=0与I2：-y+3=0.（1）若直线刀与厶、厶都垂直，且与绝标轴构成的三角形的面积是2街，求-直线77的方程.（2）若直线刃经过点（V3,4）,A被厶、厶所截得的线段长为2,求直线刃的方程。18、（12分）在平而直角处标系xOy中，点4（0,3），岂线/：y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在/上.（I）若圆心C也在直线y=x-l上，过点A作関C的切线，求切线的方程；（II）若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范用.19、（12分）某企业准备投资1200万元兴办一所屮学，对当地教冇市场

15、进行调杳后，得到了如下的数据农格（以班级为单位）学段硬件建设（万兀）配备教师数教师年薪（万元）初中每班26万元每班2人每人2万元高中每班54万元每班3人每人2万元因牛•源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。（I）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）（II）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学.规模使年利润最大，最大为多少？20、(12分)已知以点c(r,-)(ZGR月丿H0)为圆心的圆与兀轴交于点O和点A,与y轴t交于点O和点B,其中O为原点.(

16、1)求证：△OAB的面积为定值；⑵设肓线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若

17、OM

18、=

19、ON

20、,求圆C的方程.21、(12分)已知圆C与圆D：x2+y2-4x・2y+3二0关于总线4x+2y・5二0对称.(I)求圆C的方程；(II)若点P(2,0),M(0,2),设Q为圆C上