海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）

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1、・海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）1、过点（一1,3）口垂直于直线一二°的直线方程为A.2x+y"1=0B・2x+y*5=0C.x+2y~5=0D・x^2y+7=0答案A解析2、若关于x的方程商—-吐-3+2k=0有口只有两个不同的实数根，贝IJ实数k的取值范围是A.D.答案D解析圧-1x:y2_3、我们把离心率为黄金比2的椭圆称为“优美椭圆”•设分（a>b>0）为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点,则ZABF等于A.60°B.75°C.90°D.120°答案C解

2、析4、在如图所示的坐标平面的町行域（阴影部分11包括边界）内，目标函数z取得最大值的最优解有无数个，则「为£G：4②A.—2B.2D.6答案A目标施可转It为尸亠丄aa丰r-溯4*上MSSR小［个，..S^-x--与胆平行.aa解析"7故京5、设4>0小°若屣吟的等比中项，叫+t的最小值为1A.8B.4C・1-D.4答案C解析hI’■+—16、若方程冏一$i表示双曲线，则实数k适合的条件是A.*<-2或2WC.力<-2或疋>5B.一2W或*>5D.一2u"5答案B—+^=1的焦点，则直线》解析亦2与—=17、已知双曲线2

3、2的准线过椭圆4椭圆至多冇一个交点的充耍条件是A.B.kw(-兀一勺U【+=+QC.D.仁（一兀答案A解析（宀片48、在二项式工的展开式中，含X的项的系数是A.-5B.5C.-10D.10答案D解析9、已知两点垃—诃皿°），点P满足円口》二12,则点P的轨迹方程为x2,?22“—TV=1pX-T=16A・16.B.c.HD.—宀S答案B解析10、与直线2"丁—=0平行的抛物线"川的切线方程是A.2x_y+3二0B.2x_y_3=0C.2x_y+l二0D・2x_y_1=0答案D解析11、已知

4、员

5、CE+F+b+W=0,

6、员

7、

8、5"+八牡-4丁-2=0,则其公共弦所在直线方程的斜率为1B.飞C.■D.21A.2答案B解析12、等差数列的前n项和为且①=6,©二4,则公差d等于A.1C.~2D.3答案C解析13、己知圆C的方程为"十於二"，定点Hgg,直线卜・¥今3二'有如下两组论断：第I组第II组卩（刃点M在圆C內且M不为圆心（1）直线2与圆C相切心⑹点M在圆C上⑵直线2与圆C相交a（c）点M在圆C外⑶直线2与圆C相离a由第I组论断作为条件，第II组论断作为结论，写出所冇可能成立的命题（将命题用序号写成形如P=>q的形式）▲.答案讷=>伪■

9、创=»仇的亠⑵解析14、过抛物线尸=2芦的焦点F作倾斜角为4亍的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8,贝UP=▲•答案2解析fx+3y-3S015、已知x,y满足I和十詈的取・▲解析16、7名志愿者中安排6人在周六、周口两大参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共冇▲种（用数字作答）.答案14017、（本题满分10分）设函数才佃*一屮弧，其中0（I）当心时，求不等式亢恥如2的解集；（II）若不等式厲口的解集为3卜*7求&的值.答案解：（1）当"1时，沟23x+2可化为立-*2,由此口J得心或丸M

10、-1・故不等式/W2l3x+2的解集为或”M—1}.（4分）（II）由“口得,1"卄刘严G尸"£此不等式化为不等式组匕-"3"0或！a-卄环0即L7或--因为4>°,所以不等式组的解集为2,由题设可得2二-1,故a=2（10分）解析18、（木题满分10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米.（I）建立如图所示的平面直角处标系xOy,试求拱桥所在抛物线的方程；（II）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？答案解：（I）设抛物线方程疋・7炒・……（1分）曲题意可知，抛物线过

11、点皿Y-。，代入抛物线方程，得解得"血，……（4分）所以抛物线方程为T=T吩.……行分）（II）把—2代入，求得*».……（8分）而26,所以木排能安全通过此桥.……（10分）19、（本题满分12分）已知圆x'+y'+x—6y+m二0和直线x+2y—3二0交于P、Q两点.（I）求实数m的取值范围；（II）求以PQ为直径口过坐标原点的圆的方程.（法一）圆C：,圆心（一討，半径V畠F,得»<5;(4分)圆心到直线的距离rf",有答案解：（1）（法二）由A=400-4x?x（12+«»0得碍（或者联立得）（4分）(II)设P(

12、xbyt),Q(x2,y2),由fa*由于以PQ为直径的圆过原点，・・・0P丄0Q,.-.x1x2+y1y2=0,伽一刃""解得in二3.（8分）肛■—而XN二9—6(y[+y2)+4y$2二5,5s故P(l,1),Q(-3,3),圆的方程为x?+/+2x-4y=O,即XD订O一眾“(12分)(法二)设过PQ的圆的方