3、.277.已知一个等比数列首项为1,项数是偶数，其奇数项之和为341,偶数项之和为682,则这个数列的项数为（）A.4B.6C.8D・108已知边长为2的正方形ABC。的四个顶点在球°的球面上，球°的体积为呼，则少且勺>O(i=l,23・・・/),若B.a?>虬或a7byA.亟10B.匣5Vio‘C.D.5逅59.变量x,.y满足《x+y<22兀—3y59,x>0若存在兀,y使得兀y二R（R>0）,则斤的最大值是（）A.1B.2c.V2D.2^210.设｛色｝是等差数列,｛亿｝为等比数列，其公比qHlax=b^a
4、]3=b]3，则有()11.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=46,AC=AB=2，且AC丄AB,则该三棱锥外接球的表面积为（）A.4兀B.8龙C.16兀D.9兀12.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体/Z7I下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱金亠长为2,且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过38,则该塔形ALy屮正方体的个数至少是（）/A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.点A（2,l）和点A关于点的对称点B都在直
5、线3x-2y+d=0的同侧，则a的取值范围是O14.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为仝匡，作为英母线与轴的夹角的大小为315.直线/过点尸（一1,2）且点J（2,3）和点B（—4,6）到直线/的距离相等,则直线/的方程为o12.若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CDyAC=BD,AD=BC,给出下列结论:①四面体ABCD每个面的面积相等；②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90」而小于180”；③连结四面体ABCD每组对棱屮点的线段相互垂直平分；④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边
6、长；其中正确结论的序号是。(写出所有正确结论的序号)三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题满分10分)过点P(2,0)有一条直线/,它夹在两条直线l}:2x-y-2=0与/2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线/的方程。14.(本小题满分12分)在AABC中，已知V3^sinC-c(2+cosA)=0,其中角A、B、C所对的边分別为Q、/?、C。求(1)求角A的大小；(2)若a=品,AABC的面积为』3,求sinB4-sinC的值。215.(本小题满分12分)在ABC中，己
7、知A(>/3,3),AB边上的中线CM所在直线方程为5V3x+9y-18=0,ZB的角平分线所在直线的方程为y=o求(1)求顶点B的坐标；(2)求ABC的而积。20.(本小题满分12分)如图1,在高为2的梯形ABCD中，ABHCD,AB=2,CD=5,过A、3分别作AE丄CD,BF丄CD,垂足分别为E、F。己知DE=1,将梯形ABCD沿AE.BF同侧折起，得空间儿何体ADE—BCF,如图2。(1)若AF丄BD,证明：ADEB为直角三角形；(2)若DEHCF,证明：BE//平面ACD；(3)在(1),(2)的条件下，求三棱锥B-ACD的体
8、积。图121.（本小题满分12分）ABIICD,BC丄CD形，AB=BC=2,(1)证明：(2)求二面角A-SB-C如图，四棱锥中，侧面SAB为等边三角CD=SD=].SD丄平面
