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时间:2019-09-09
《2012-2013海淀初三数学期末模拟试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京家教网—鼎鼎家教网教研资料2012——2013年度海淀区上学期初三期末考试数学模拟试题一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是A.B.C.D.2.下列图形中,是中心对称图形的是ABCD3.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是()A.向上平移3个单
2、位B.向下平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位4.下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是()A.x2+1=0B.9x2-6x+1=0C.x2-x+2=0D.x2-2x-3=05.若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离6.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度,他调整自己的位置,设法使斜边保持水平,并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边,,测得边离地面的高度,,则树高.7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示,则下列结论中正确的是()
3、A.a>0B.c<0C.D.a+b+c>08.已知为圆锥的顶点,为圆锥底面上一点,点在上.一只蜗牛从点出发,绕圆锥侧面爬行,回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是()OPMOMPA.OMPB.OMPC.OMPD.二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为上一点,若∠CEA=,则∠ABD=°.10.若把代数式化为的形式,其中为常数,则.11.如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于.12.如图,已知△中
4、,=6,=8,过直角顶点作⊥,垂足为,再过作⊥,垂足为,过作⊥,垂足为,再过作⊥,垂足为,…,这样一直做下去,得到了一组线段,,,…,则=,(其中n为正整数)=.三、解答题(本题共29分,第13题~第15题各5分,第16题4分,第17题、第18题各5分)13.解方程:x2-8x+2=0.解:14.已知:如图,∠1=∠2,AB•AC=AD•AE.求证:∠C=∠E.15.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物,是美国最高的独自挺立的纪念碑,如图.拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱
5、门的最大高度.16.如图,在正方形网格中,△ABC的顶点和O点都在格点上.(1)在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′;(2)在图2中以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).解:图1图2结论:为所求.解:18.小红和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小红先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张.小慧说:抽出的两张牌的数字若都是偶数,你获胜;若一奇一偶,我获胜.(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)若按小慧说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请
6、说明理由.第18题解:四、解答题(本题共21分,第19题、第20题各5分,第21题6分,第22题5分)19.解:20.第21题21.已知:如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连结DE、BE,且∠C=∠BED.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OA=,AD=8,求AC的长.解:22.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°,得到△A′B′C.联结A′A、B′B,设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′.(1)直接写出S△ACA′︰S△BCB′的
7、值;(2)如图2,当旋转角为(0°<<180°)时,S△ACA′与S△BCB′的比值是否发生变化,若不变请证明;若改变,写出变化后的比值(可用含的代数式表示).五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.已知关于x的方程.(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;(2)若抛物线与轴交于两个不同的整数点,且为正整数,试确定此抛物线的解析式;(3)若点P与Q在(2)中抛物线上(点P、Q不重合),且y1=y2,求代数式的值。25.已知二次函数的图象与x轴交于点A(4,0)、点B,与y轴交于点C。(1)求此二次函数的解
8、析式及点B的坐标;(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动,到达点O后停止运动,过点P作PQ//AC交OC于点Q,将
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