2009年广东高考文科数学试题及答案[1]

《2009年广东高考文科数学试题及答案[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项十符合题目要求得.1.已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x

2、x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是2.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=53.已知平面向量a=，b=，则向量A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线4.若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．25.已知等比

3、数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.26.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是12A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④7.已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=A.2B．4＋C．4—D．8.函数的单调递增区间是A.B.(0,

4、3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9．函数是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数10．广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A.B.21C.22D.23w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11－13题）11．某篮球队

5、6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)12w.w.w.k.s.5.u.c.o.m图1图212．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽

6、样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.13．以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是.(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=.15.(几何证明选讲选做题)如图3，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m图3122009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）姓名座号一、答案：题号12345678910答案二、填空题：11．；12。；13．；14（或15）。；三、解答题，本大题共6小题

7、，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值1217.（本小题满分13分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG　　　1218.（本小题满分13分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身

8、高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.19.（本小题满分14分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.1220.（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足－

9、=+（n2）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前n项和为，问>的最小正整数n是多少?21.（本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值