2009年潮州市高考第二次模拟考试数学试题(文科)(word版

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1、潮州市2009年高考第二次模拟考试数学（文科）参考公式：锥体体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．集合，则=A．B．C．D．2．复数的实部是A．B．C．D．3．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）4．某地共有万户家庭，其中城市住户与农村住户之比为，为了落实家电下乡政策，现根据分层抽样的方法，调查了该地区户家庭冰箱拥有情况，调查结果如右表，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱总

2、户数约为A．万户B．万户C．万户D．万户5．是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列函数中，周期为1的奇函数是A．B．C．D．7．设、是两条直线，、是两个不同平面，下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．点关于对称的点仍在上，则A．B．C．D．9．已知如右程序框图，则输出的是A．B．C．D．10．为加强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员名，行政管理人员名，若、满足，则的最大值为A．B．C．D．第6页共6页二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（1

3、1～13题）11．在等比数列中，公比，前3项和为21，则.12．设都是单位向量，且与的夹角为，则.13．比较大小：（填“”，“”或“”）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；如果二题都做，则按第14题评分）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为.15．（几何证明选讲选做题）如图，已知，则的大小为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数（1）在给定的坐标系内，用五点法画出函数在一个周期内的图象；（2）若，求的值.17．（本小题满分12分）口袋中装有质地

4、大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号.如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由.18．（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.第6页共6页19．（本小题满分14分）如图，矩形中，平面为上的点，且平面，（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.20．（本小题满分14分）已知各项都不为零的数列的前项和为

5、，且，（1）求数列的通项公式；（2）求证：.21．（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.第6页共6页潮州市2009年高考第二次模拟考试数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BCDAABDACB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答，只计算前一题得分.11．12．13．14．15．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步

6、骤.16．解：（1）列表：……………………………………2分描点，连线，得在一个周期内的图象。如右图所示.…………5分（2）由已知得（描5个点正确给1分，图象基本正确给2分）∵∴………………6分∴…………………………8分……………………………………12分……………………………………10分∴17．解：（1）设“甲胜且两个编号的和为6”为事件.甲编号，乙编号，表示一个基本事件，则两人摸球结果包括（1，1），（1，2），……，（1，5），（2，1），（2，2），……，（5，4），（5，5）共25个基本事件；……………………………………………………………………1分包含的

7、基本事件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个…………3分所以…………………………………………………………………………4分答：编号之和为6且甲胜的概率为。………………………………………5分（2）这种游戏不公平.第6页共6页设“甲胜”为事件，“乙胜”为事件.甲胜即两编号之和为偶数所包含基本事件数为以下13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）…………………………………………………………………7分所以甲胜的概率为，……

8、…………………………………………………