[教材]线性回归模型应用

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1、线性回归模型的应用一、数据来源与处理数据均来源于屮华人民共和国国家统计局网站公布的《2008年屮国统计年鉴》。选取1999年至2007年的相关数据，其小人均消费支出、人均年总收入、政府对农业的投入均采用当年年末新增值;商品零售价格指数、恩格尔系数均釆用原值;为避免数据本身过小造成误差增大，用年末累计参加农村养老保险人数除以当年农村人口数后，再乘以一•千。利用SPSS16.0软件进行数据统计处理。二、模型变量的选择和说明被解释变量:农村居民人均消费支出(E);解释变量:人均年总收入(Y)、政府对农业的投入(C)、商品零售价格指数(P)、农村恩格尔系数(D)、参加

2、养老保险人数占农村总人口的千分比⑴。采用以卜-断数表达式表示各解释变量与被解释变量的关系:E=F(Y,C,P,D,I)经简单测算和经验分析,发现农村居民人均消费支出除了与传统的人均年总收入成一元线性相关外，政府对农业的投入影响农民人均收入水平、商品零售价格指数影响消费者价格心理、农村恩格尔系数彩响农村消费者消费行为、参加养老保险人数占农村总人口的千分比影响农村及其购买能力，这些因素在单独情况下，均与人均消费支出成一元线性和关。因此,猜想以上各被解释变量在综合作用情况下与解释变量成多元线性线性相关是完全可行、合理的。三、线性回归模型形成的步骤(1)相关性分析。线

3、性回归方程拟引入一个因变量,即人均消费;五个口变量,即人均收入、政府投入、CPI、农村恩格尔系数和养老保险投保率。经计算得加权平均值及方差如表1。表1自变总与因变量的均值、标准差和个案数.MeanStd.Deviation1N^2A732E3、574.733329人均收入3.9954E3959.923179政府投入2.O528E3836.534899CPIM)()74E2十TTS^rflllU恩格尔46.6667养老保险73.2178**翌ol吊11■・■■—9*由表2看出，人均消费与五个因变量相关性均鮫大。其中，人均收入与人均消费相关性高达99%,政府投入次

4、之，达98.4%,恩格尔系数与CPI与人均消费的相关性分别达83%和80.6%,远咼于养老保险参保率的47.8%o表2自变量与因变量相关性r.wwv®吐ryVV<▼■'XW1消费攻入喊府:覆入epi恩格尔养老保险PearsonC'orrelation人均消费1.000999.9X4.8()6—.83()-.478Sig.(1—tailed)ter消费*.000.00().on-1.003.096结果验证了凯恩斯的消费函数观点，口变量农村人均收入少因变量人均消费的和关性非常强,两者相关性散点如图10150.00-人均消WKXHX)J5(uib-o.oo・-5(1

5、00・-100.0()T-150.00--3；().()()-2()().()【)-100.0()0.00l()0.0(J200.003Q()」)()图1消片支出与收入关系農图TUDA在进行线性回归分析吋米用的方法为全部引入Enter法。虽然只有养老保险参保率少因变量的相关性最低，但为全面考虑，不将其从回归方程中剔除，如表3。表3被弓!入回归方程的各变量•—■—■<3L—一.气■Mode1]VariablesHinered1VenablesRemovedMethod冷乏飞险丿、均攻入&巴.j.I恩格尔，政府投入，J1__■Entera.Ailrequested

6、variablesentered.表4说明，相关系数R=l,判定系数R2=l,调整后的判定系数仍高达0.99,回归估计的标准误差S=1&56672o说明回归效果一般。表4样本回归效果MdddRStpinrcAdjustedRSquareStd.ErroroftheIntimateNN11.000"t(XX)>A.MET18.56672a.Predictors：(Constant),养老保险,人均收入,CPI,恩格尔・政府投入由表5看出，统让量F=1.533E3,和伴概率值pvO.OOl。说明多个口变量为因变量人均消费Z间存在着线性回归关系。另外,SumofS

7、quares-栏中分别代表回归平方和2641696.843、残差平方和1034.170以及总平方和2642731.013,df为口由度。表5方屋分析表HrijModelSumofScjuarcsManSquareF•Sig.Regression26416%H4355283W3691.533E3.(MX?VT-1Residual1034J703344.723Total2642731.0138a.Predictors：(Constant)，芥老保险■人均收人..CPI,恩格尔■政府投入(1)全部引入法获得函数表达式。表6回归系啟分析农ModelUnstandard

8、izedCoefficientsSta