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时间：2019-09-09
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1、密度计算（空心问题）一只铁球质量是3kg，体积是试判断此铁球是空心的还是实心的．（已知铁的密度是）这类问题一般有三种解法．第一种解法是比较密度法．利用密度公式求出铁球的密度，然后与铁的密度相比较.若则球是实心的；若则球是空心的．第二种方法：是比较体积法．假设质量是3kg的铁球是实心的，利用密度变形公式求出其体积，然后与比较，若则球是实心的；若则球是空心的．第三种方法是比较质量法．假设体积为的铁球是实心的，利用密度变形公式求出其质量与球的质量相比较，若则球是实心的；若则球是空心的．具体解法如下．解法一：比较密度法．即故此球是空心的．解法二：比较体积法．设质量是3
2、kg的球是实心的根据得:而即所以此球是空心的．解法三：比较质量法．根据得m=ρV，设体积为的球是实心的，则其质量为3.9kg>3kg，即故此球是空心的．解题心得归纳：这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的．但如果题目还要求求出空心部分的体积，则用第二种方法更简便些．有一个体积是40cm3的铜球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心的？已知：求：判断球是空心还是实心．解法一、密度比较法球为空心．解法二、质量比较法铜球为空心．解法三、体积比较法铜球是空心的．空心部分体积=40cm3-35.5cm3=4.5cm3V∵ρ=m
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