《广东省潮州市松昌中学二零一六届高三数学上学期第二次统考试题文新人教a版》

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1、松昌中学13-14年度高三文科数学第二次统测试卷-、选样题（10小题，共50分）1.设集合A={(x,y)

2、x+y=1},集合B={(x,y)

3、x+3y=3}，则满足<7匸(人03)的集合C的个数为A.0B.1C.2D.42.函数.f(x)=Jlg(x+1)的定义域是A.(—l,+oo)B.[―1,~Kxd)C.(0,+oo)D.[0,+8)3.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AB+AD=WA，则兄二D.-2A.1B.-lC.22TC4.已知sin2a=—,则cos(a+—)=D-t34A.—B.—C

4、.—6321R5.已知幕函数y=/(x)的图象过点(则log4/(2)的值为22A.—B.C.2D.—2446.EL知命题p:fxeR,2"<3X;命题R,2x>1+x2,则下列命题中为真命题的是A.p/qB.—aqC・p/-yqD.—pa—qx-y+l>07.设x,y满足约束条件vx+y-l>0，则z=2x-3y的最小值是x<3A.一7B.-6C.一5D.-38.已知函数/(x)二sin(亦+0)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离JT为一，则0=4A.4B.3C.2D.19.ABC的内角A,B,C的

5、对边分别是ct,b,c,若B=2A,a==1,&=:侖，则B71,兀小兀71A.—B.—C.—D.643~210.设函数=F-4x+q(0vq<2)有三个零点西,兀2,兀3,且兀1<尤2V兀3则F列结论正确的是A.X)>-1B.02二、填空题(4小题，共20分)11cos43°cos77°+sin43°cos167°=***ni12.已知函数/(x)=4兀+—(%>0,m>0)在x=3时取得最小值，则tn=***・x13.定义在/?上的函数/(兀)满足/(x+l)=-2/(x).若当OSxS

6、1吋./(兀)=兀(1—兀)，贝

7、J当一15x50时，/(%)二***.14.在平面直角坐标系xOy小，已知鬲=(-l,r),OB=(2,2)，若ZABO=90°,则实数丫的值为***.三、解答题：(6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分12分)设函数/(x)=V3sin(2x+—)(xg/?).6(I)求f(x)的最小值,并求使/(x)取得最小值的*的集合；(II)是否町以市两数/(X)的图象经过平移变换得到一个偶两数的图象?若可以，说明怎样变换得到；若不可以，说明理由。16(

8、本小题满分12分)———fTT已知向量a=(sin&,2),b=(cos&,l)，且a//b,其中&w(0,—).2(1)求sin。和cos0的值；1Ji(1)若sin(&-e)=(0<69

9、万元少产量q件的函数关系式为p=25-^q.当产量为多少件吋，每件产品的平均利润最大，且最大值为多少？19.（本小题满分14分）设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,（a+〃+c）（a一b+c）=ac(1)求3；(2)若a+c=&b=7,求AABC的而积；(3)若sinAsinC=—~~-，求C.20.（本小题满分14分）1.1,已知函数/（x）=—X"+—mx~+nx,xeR.（1）若g（x）是/（x）的导函数，Rg（Q满足：对于任意xwR都有g（-丄+兀）=g_兀），且g（兀）＞2xt求斤的取值范围.2

10、2（2）当n=0,且眈＜0时，求于（朗在区间［—1,1］上的最人值.高三文科数学第二次统测参考答案与评分标准选择题2345678BBC填空题12.3613.14.5三、解答题15.【解析】(1)•/XG7?・••当sin(2x+-^)=-1nt,f(x)m.n=-73,2分6^rryz此时2兀——=FZkTtykwZ,即x=Fk7i、keZ4分623所以，/(兀)的最小值为—此时x的集合｛xx=k兀、kwz6分(2)可以.……8分如把函数/(x)=V3sin(2x+-)的图象向左平移三个单位长度，……10分66得到

11、偶函数y=V3sinl2(%+-)+-]=^3sin(2x+-)=V3cos2x的图象.……12662分16【解析】(1)解：°：a=(sin0,2)yb=(cos6,),且a//b,•sin&cosO.=21即sin0=2cos&・•/sii?0+cos20=l0,-解得sin0=斗^,cos&=£.TTITTT7T(2)解：