九年级数学分式方程解法和运用参赛说课稿

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1、《分式方程解法和应用》复习课说课稿(一)教材分析1、地位和作用本节课复习的主要内容是分式方程的概念、解法及利用分式方程建立数学模型从而解决实际问题，是对分式方程单元学习的梳理、归纳、深化和巩固。分式方程是将具体问题数学化的重要模型，通过复习能够帮助学生更好的形成建立数学模型的意识，强化数学与生活的密切关系，因此本节复习可起到巩固基础，提升认识的作用。2、教学目标(1)知识技能：通过复习分式方程的概念，体会分式方程的两个重要特征,会识别分式方程和含有字母已知数的一元一次方程，加深对分式方程概念的理解。(2)数学思考：通过解分式

2、方程的训练，进一步巩固解分式方程的一般步骤，体会转化的数学思想，通过对解分式方程时可能无解的讨论，认清关键，突破难点，提高认识。(3)解决问题：通过层层深入的列分式方程解决实际问题的练习，经历“实际问题一建立分式方程模型一求解一检验解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。(4)情感态度：通过复习培养学生乐于探究、合作学习的习惯，并通过在数学活动中运用数学知识解决问题的成功体验，体会数学的应用价值。3、教学重难点重点：分式方程的解法以及列分式方程解决实际问题难点：理解解分式方程时可能无解的原因（二）学情分析因为本

3、节是复习课，学生对分式方程的概念、解法和应用已经有了初步的了解，要想能够深刻理解和掌握，根据《新课标》要求：以学生为主体，充分调动学生在课堂中的主体作用，运用教学媒体，加大教学的直观性，让学生增强注意力，从而巩固本节课复习的内容。（三）教法、学法分析1、教法分析针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导-探索-归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：总体感知—分类探讨一自

4、主探究一课堂小结一布置作业五部分。2、学法分析在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。（四）教学过程设计一、总体感知列方稈实际问题的解分式方程上分d整式方程检验解整式方程分式方程的解整式方程的解【设计意图】在复习之前，以结构图的形式梳理本单元重点知识，使学生形成清晰的思路，以便更好地完成复习练习。二、分类探讨（只填序活动1:考考你（考察学生对基础知识的把握）:号).①2兀+=10②心―1)—1X3-xx

5、③71_2⑤-+-=7兀y（6）兀一丄=2a1.下列方程是含有X的方程，其中是分式方程的是提出问题：（1）什么是分式方程？（学生回答：分母中含有未知数的方程叫做分式方程）（2）像题①、③、⑥中这样的方程为什么不是分式方程？它们应该是什么方程？如何看待其分母中的字母？根据学生的回答，帮助学生总结以下几点：（1）分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（2）分式方程的特征是：①含分母；②分母中含有未知数.分母中是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的标志。【设计意图】以上教学设计，不是简单的让学生重复概念，而是通过展示一组方程让学生

6、进行辨别，在此过程中学生必将调动自己对分式方程概念的理解，同时还要注意区分分式方程与整式方程。2.解下列分式方程：?3n-2x-12(x-1)分析：确定最简公分母是2(x-1)I3解：方程两边同乘以最简公分母2(X-1)得T=2(x-/)^—^-2x2(x-/)解得：x二专，检验：把x=代入最简公分母2(x-l)H0,•••x=

7、是原方程的根.让学生独立解方程的基础上总结如下：(1)解分式方程的一般步骤：①去分母，即在方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程；②解这个整式方程；③验根：把整式方程的根带入最简公分母，

8、使最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于0的根不是原方程的根，必须舍去此时原分式方程无解。(2)易错辩析：①最简公分母确定的不准确；②去分母时漏乘整式项；③去分母时忽略符号的变化；④忘记验根。【设计意图】因为解分式方程是要求学生掌握的基本技能，所以先让学生解方程，通过独立解题，复习解方程的一般步骤，再通过学生出现的问题,反思解题中常出现的错误，从正反两个方面加深学生对知识的理解。活动2：直击难点(讨论分式方程无解的问题):解：方程两边都乘以最简公分母(x+1)(xT)得(x—1)+2(x+1)=41、解方程:解

9、得x=l检验：当x=l时，(x+1)(x—1)=0x=l不是原方程的解，所以原方程无解。2、讨论：分式方程为什么可能无解？学生分组讨论后，师生共同总结：分式方程无解是由在分式方程的左右两边乘的最简公分母是0造成的，所以使最简公分母为0的未知数的值均不是原分式方程的根，此时原分式方程无解。3