立体几何证明平行专题资料

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1、立体几何证明平行专题训练命题：***1．如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，点E、F分别为棱AB、PD的中点．求证：AF∥平面PCE；（第1题图）2、如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.（Ⅰ）求证：FG∥面BCD；（Ⅱ）求证：BC⊥面CDE；3、已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，D,E,F分别为AA1,CC1,AB的中点，M为BE的中点,AC⊥BE.求

2、证：（Ⅰ）C1D∥平面B1FM.（Ⅱ）C1D⊥BC；54、如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,CD=2AB,E为PC的中点,求证:;5、如图，已知、、、分别是四面体的棱、、、的中点，求证：∥平面。ABCDEFGM6、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点。求证：PA∥平面BDE57．如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，D为AC的中点.求证：AB1//面BDC1；8、如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，，分别为的中点（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）四点是否共面？为什么？9．正方体ABCD—A1

3、B1C1D1中O为正方形ABCD的中心，M为BB1的中点，求证：D1O//平面A1BC1;5PEDCBA10、在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=DC，.求证：AE∥平面PBC；11、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且=，求证：MN∥平面SDC12、如图，三棱锥中，底面，，PB=BC=CA，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；5提示：1.分析：取PC的中点G，连EG.，FG，则易证AEGF是平行四边形2.分析：取DB的中点H，连GH

4、,HC则易证FGHC是平行四边形3.分析：连EA，易证C1EAD是平行四边形，于是MF//EA4.分析:：取PD的中点F，连EF,AF则易证ABEF是平行四边形5.分析：连MD交GF于H，易证EH是△AMD的中位线6.分析：连接EO，即为三角形中位线7.分析：连B1C交BC1于点E，易证ED是△B1AC的中位线8.分析:证四边形是平行四边形9.分析：连D1B1交A1C1于O1点，易证四边形OBB1O1是平行四边形10，分析：取PC的中点F，连EF则易证ABFE是平行四边形11.分析：过M作ME//AD，过N

5、作NF//AD利用相似比易证MNFE是平行四边形12.分析:取AF的中点N，连CN、MN，易证平面CMN//EFB5