青岛版七上第五章《代数式与函数的初步认识》导学案

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1、5.1用字母表示数一、学习目标：1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。2、会用字母表示数量关系。二、学习重点：会用字母表示数量关系三、学习难点：理解含有字母的式子的意义四、学习过程：（一）自主学习：1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出來吗？n只青蛙有_张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。2.用字母表示出以前

2、所学过的法则和公式：交换律结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式o（二）精讲点拨：例题一：填空1.小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑白行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为米/秒.2.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是km/h.3.某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达元.例题2如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。搭10个正方形需要_根小棒。搭100个正方形需要_根小棒呢？如果把上而问题

3、中的100换成X呢？（1）（2）（3）（4）在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.（2）上面的一排和下面的一排各用了—根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到.总之,应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应.（三）有效训练：1、a表示（）A、正数B、负数C、0D、以上都有可能2、小华每分钟走a

4、米,小明每分钟走b米,2分钟后，他们一共走了（）米。A、2（a-b）B、2（a+b）3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（A、k/mxB、mx/kC、m/kxC、2ab）千克。D、xk/mD、2a/b（四）拓展延伸“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题,你能解决吗？请填空l+2=-X2X（2+1）=321+2+3=-X3X（3+1）=621+2+3+4=-X4X（4+1）二1221+2+3+4+5二—X=...21+2+3+.・.・+n二一X二2四、达标检测：1、甲数是x,乙

5、数是y,则乙数与甲数的2倍的差是。2、某种电脑原來是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%,则“五一”期间这种电脑的售价为元。3、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为。（2）.搭6条小鱼，需要几根火柴棒？请谈谈你的思考方法。（3）.照这样搭下去，搭n条小鱼，需要多少根火柴棒？5.2代数式（1）一、学习目标：知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或儿何意义，发展符号感.过程与方法：1、通过丰富的实例使学生

6、经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽彖概括的思维方法。情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力.二、学习重点：代数式的概念，列代数式.学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。三、学习过程：（一）自主学习请同学们认真阅读课本103页一104页内容，完成下面的练习：（1）比有理数a小10的数是・（2）正方形的边长是a,这个正方形的周长是,面积是o（3）某商品的原价为a元，现降

7、低10%销售，那么现在的销售价为元。（4）比a的倒数大3的数是（）（二）精讲点拨你还能举出一些用字母表示数的例子吗？教师归纳总结：代数式的概念.合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式。①1②S=-（a^-b）h③兀④a+l>b⑤7⑥a2+/?2⑦a（b+c）=ab4-ac注意：1、等式不是代数式.2、单独的一个数或字母也是代数式3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.5、代数式的书写格式（扌舌号、除号、数字在字母前面等）.应用新知课本例1、设字母a表示甲数，用代数式表示下列

8、各题中的乙数（1）乙数比甲数大3（2）甲乙两数的和是10（3）甲数是乙数的5倍（4）乙数比甲数的平方少2讨论：书写代数式要注意哪些问题？例2、代数式表示（1）x的3倍与3的差；（2）x的2倍与y的1/2的和；（3）a与b的和的平方；（4）a的平方与b的平方的和.