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1、数列一、选择题1•知等差数列hn｝满足a2+a4=4f如+心=10，则它的前10项的和Sio=A.138B.135C.95D.23解析1・仙+心）一@2+弧）=2d=6,.*.d=3,«!=-4,答案：C10x(10-l)d295.2•数列｛"心,心且数列｛点｝是等差数列叫=2+1解析2・：设数列｛—-—｝的公差为d,由4d=—-—+1代+1答案：A3•等差数列他｝中，心>0,m・sV0,若此数列的前10项和Sio=36,前18项和S18=12,贝U数列｛如｝的前18项和T18的值是（）A.24B.48C.60D.84解析3.由山>0,©（）・如1<0可衣口〃<0,diu>0,fl
2、n<0,・•・T]8=«i+—+au)-an-答案：C4已知实数列一1,x,y9z•-«i8=Si。-(Si8-Sio)=60.A.-4B・±4解析4jtz=(-1)x(-2)=2,答案：C一2成等比数列，则野z等于（C.-2V2D・±2⑴y2=2,.*.j=-^2（j=不合题意），・"yz=-2迈・5•差数列仏｝的通项公式是a„=-2nf其前料项和为S“，贝燉列晋｝的前11项和为A.-45B.-50()D.—66C.-55.*•｛普｝的前11项的和为-66・答案:D6•已知数列｛a“｝的前/i项和Sn=an2+bn(a.b^R)f且S25=100,则“+如等于()A.16B.8
3、C.4D.不确定解析6・：由数列｛心｝的前〃项和S„an2+bn(a.b€R),可得数列｛a“｝是等差数列，S2s=__=10°,解得4]+“25=8,所以41+025="12+。14=8・答案：B7•已知a,方WR+,A为a,方的等差中项，正数G为a,方的等比中项，则血与AG的大小关系是()AMb=AGBMb^AGC・abWAGD・不能确定n"i-b解析7.：依题意A=——，G=y[ab^a+bf—/•AG-ab=2Tab一ab^•AG^ab.答案:C8•等差数列｛心｝的前刃项和为S“，必=一18,则治的值为S13=—52,等比数列｛九｝中,”7=。7,A.64B.-64C.12
4、8D.-128解析8・：因为S9=
5、(fli+«9)=9«5=-18,13S13=亍(如+心3)=13^7="52,所以-2,ay=-4,又匕5=g”7=。7，所以『=2,〃15=方7才="4^16=-64.答案:B9•等比数列仙｝中,已矢口ai+a2+a3=4,血+心+心二―2,贝U心+心+心+心+如+心二21A运C*8()D-8解析9•:由于？所以伽+心+心=@2+心+6T4)x(_£)=],心+衍+血=(心+心+«5)X(_J)3=-§，于是如+心+血+心+°7+%=O-答案：D10•数列S”｝是首项为1公比为3的等比数列，把仙｝中的每一项都减去2后，得到一个新数列｛加，｛阳
6、的前«项和为S”,对任意的死EN*,下列结论正确的是()A.b”+]=3〃“，且S“=3(3"—1)B切+1=3加一2,且S“=*3"—l)C・+i=3〃“+4,且S“=+(3"—1)—2〃D・加+i=3九一4,且S”=*(3"—l)—2〃解析10：因为数列佃｝是首项为1公比为3的等比数列，所以数列仏｝的通项公式an=3n~则依题意得，数列仮｝的通项公式为九=3小-2,・・“”厂3"-2,3九=3(3"i_2)=3“_6,bn♦
7、=3b“+4・｛〃“｝的前n项和为：S“=(1-2)+(31-2)+(32-2)+(33_2)+…+(3W_,-2)=(1+31+32+33+•••+3
8、"“)-=扣"_1)_2/z.答案：C11等差数列S"｝中，若42+。4+。6+心+010=80,贝九7—扣8的值为()A.4B.6C.8D.10解析11：由已知得：(42+。10)+(44+48)+46=铀6=80=>°6=16,又分别设等差数列首项为“1，公差为d,则a7-=at+6d-
9、(«i+7d)=+5d)=茲=8.答案：C12定义：在数列｛曲中,為＞0且a#l,若％!“+]为定值,则称数列｛如为“等幕数列”.已知数列｛如为“等幕数列”，且血=2,血=4,S”为数列｛如的前//项和，则S2009=()A.6026B.6024C.2D.4解析12：易得a3=2,心=4,05
10、=2,…，这是一个周期数列.*^2009=1x(2+4)+2=6026.答案:A13在数列｛S中，5=1，砒=2,如2一给=1+(一1)"，那么Sioo的值等于D-2800A-2500B-2600C-2700解析13：据已知当畀为奇数时，a卄2_an==1,当n为偶数时,a“+2-a”=2=>an=n,J1("奇数)故呦%("这偶数)'=!+1+.・・+!+?+4+6+・・・+loo50502+100=50+50x—-—=2600.答案：B14在函数y=Ar)的图象上
