2、0v兀0,y>0,且x+j>/-(x+y),y+l-(x-}
3、-y)>x,x+I-(x+y)>y]=0-乙厶厶如图示，可得所求概率：1/1/V讣叫孝L丄.L(D)1/2424•解：设人二“第,次取到正品”(心1,2,3)第三次才取到正品”,则A=AAA，于是P(A)==P(A)•P(兀IA)•P41AA)3297=••«0.0005998,1009998所以，5.证明：第三次才取到正品的概率为0.0005998.P(A)>P[A(BUC)J=P(ABUAC)=P(4B)+F(AC)—P(ABC)>P(AB)+P(AC)-P(BC).6.解法1：设人=“三次抛掷中至少有一次
4、出现正面”B=“三次抛掷中至少有一次出现反面”.—1彳7・・・P（A）=l-P（A）=l-（-）3=-,P(AB)=1-P(AB)=1-P(AL)B)=1-(P(A)+P(B)+P(AB))2o1,12=i-g+（r-[3.•・p（bia）=p（ab）=^-=-.P（A）?78解法2:因为至少出现一次正面共7个样本点：｛（正、反、反），（反、正、反），（反、反、正），（正、正、反），（正、反、止），（反、止、止），（止、止、止）｝在这7个样本点中至少出现一次反面共6样本点个，故P（B
5、A）岭7.解：设4=“第一次取出的乒乓球有
6、，个新球”心0丄2,3,3二“第二次取出的3个球有2个新球”.由全概率公式有P(B)=P(A))P(B14)+P(Ai)P(BI£)+PgP(BIA2)+P(gP(BIA3)「3厂2厂1厂1厂2厂2厂1厂2厂1厂2厂1—dZ_:LJZd2_2.J:__:—厂3znr3z^r3z^r3z^3「3^12°12°12°12^12°123025~0.455.8.解：设4二“取得的产品是第2•台机器生产”i=l,2,B=((取得的产品是止品”，由全概率公式及贝叶斯公式得(1)P(B)=P⑷P(B
7、£)+P(A2)P(B肉)[.竺+2竺丿“
8、.917.3100310012_210⑺H1-戶“2用)-P(e)P(B肉)—3•100—4⑵卩⑷問一"^一i-p(b)—二TTRj*129・解：设AlyA2,A3依次表示从甲袋中取得白球，红球，黑球；依次表示从乙袋中取得口球，红球，黑球；C表示取得两球颜色相同.则C=4B]+&B?+&B?,于是P(C)号⑷心咗•护右芬导护。.36.10.解：设4=所求的概率为“失去的球为白球”，B=“取得的两球为口球”，则,P(A1B)=P(4B)_P(B)P(A)P(B1A)~P(A)P(B1A)4-P(B1A)5Cj.TT血_i「5C：6
9、&一3，,•,—A—,•111C：11C：11.解：设4=“一箱玻璃杯小有，件次品”，心o丄2,B=“顾客买下一箱玻璃杯”，由全概率公式及贝叶斯公式得2(1)P(B)=^P(A/)P(BIAy)=0.8x1+0.1x4r+0.1x^=0.941=0C20C20(1)P(A0IB)=12.解法1:设4=“第i个元件正常工作”，归1,2,3,4,5,人=“系统工作正常”.己知各元件是否正常工作相互独立，且P（4）=p=0.9,Q=l,2,3,4,5）.由图知，系统正常工作的路径有以下四条：B]=A}A2,B2=A4A5,B3=A}A
10、3A5,B4=A4A3A2,于是系统正常工作的概率为:p(a)=p(b1ub2Ub3Ub4)4/=11
11、统中，第3个元件是关键，我们先用全概率公式得P（A）=P（4）P（4闪）+P（瓦）P（4冈）因为在“第3个元件止常工作”的条件下，系统成为先并后串系统P（AA3）=P［（A^A4）（A2｛：A5）］==p（a,Ua4）p（a2Ua5）=［P（A）+P（A4）—
