高中数学11空间几何体111构成空间几何体的基本元素预习导学案新人教B版必修2

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1、学习脉络1.1.1构成空间几何体的基本元素预习导航课稈目标1.理解平面的抽象特征，并会表示平面.2.理解构成几何体的基本元素，并能从运动的角度解点、线、面、体Z间的关系.3.了解简单几何体中点、线、面的位置关系.4.逐步掌握立体几何中的三种语言一一文字语言、符号语言、图形语言以及这三种语言之间的相互转化.1.几何体的定义如果我们只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小,而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体.思考1空的纸箱是空间儿何体吗？提示：是，虽然纸箱的内部是空的，但纸箱的壁仍然占有一定的空间，因此它仍然是一个空问几何体.2.构成空间几何体的基本元素

2、(1)(2)点、线、面是构成几何体的基本元素.3.空间点、线、面的特征(1)线有直线(段)和曲线(段)之分,面有半面(部分)和曲面(部分)之分.平面是处处平直的面，而曲面就不是处处平直的.(2)在立体儿何屮，平面是无限延展的,通常画一个平行四边形表示一个平面,并把它想象成无限延展的.平面一般用希腊字母(】、B,丫,…来命名，还可以用表示它的平行四边形的对角顶点的字母来命名，如图屮的平面(】、平面B、平Ifil"ABCD或平面等.(1)在几何中，可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是一条直线或线段;如果点运动的方向时刻在变化，则运动

3、的轨迹是一条曲线或曲线的一段.(2)一条线运动的轨迹可以是一个血，面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个几何体.(3)直线平行移动，可以形成平面或曲面.固定射线的端点,让其绕着一个圆弧转动，可以形成锥血.思考2直线平移一定形成平面吗？若直线绕定点转动，一定能形成锥面吗？提示：直线平移不一定形成平面.如果直线运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是一个平而；如杲直线运动的方向时刻在变化，那么它的轨迹就是一个曲而.直线绕定点转动不一定能形成锥面，如果直线和转动方向总在同一个平面内，那么它的轨迹就是一个平面.4.空间中线与面、面与面的位置关系及距离位置关系定义图形符

4、号表示平行线面如果直线和平面這有公共点，则说直线和平面平行ABAB//a面面如果两个平而没有公共点，则说这两个平面平行/7//垂直线面如果•条直线和-个平面内的两条相//丄Q厶交直线都垂直，则说直线与平面垂直