高中数学 111构成空间几何体的基本元素学案 新人教b版必修2

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1、1.1.1构成空间几何体的基本元素学习要点：构成空间几何体的基本元素学习过程：一．构成几何体的基本元素：长方体的有关概念：1．长方体的面：围成长方体的各个矩形，叫做长方体的面；2．长方体的棱：相邻两个面的公共边，叫做长方体的棱；3．长方体的顶点：棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点。4．构成几何体的基本元素：二．平面的概念与表示法：1．平面：平面是。概念解读：（1）平面是一个只描述而不定义的、抽象的、原始的概念；（2）平面是绝对的平，无厚度的、无边界的向四周无限延展。（3）立体几何中的平面与平面图形是两个不同的概念。2．平面的表示法：平面通常用平行四边形来

2、表示。记为、、，或用对角字母表示为“平面”．（1）当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成，横边长画成邻边的倍。ABCDABAB（2）画两个相交平面时，当一个平面被另一个平面遮住时，把被遮住部分的线段画成虚线或不画。三．点、线、面的轨迹：1．点的运动轨迹是线：若点的运动方向始终不变，则运动的轨迹就是；若点的运动方向时刻在改变，则运动的轨迹就是。2．线的运动轨迹是面：直线平行移动可以形成；直线绕定点转动，可以形成。3．面的运动轨迹是体：面运动的轨迹（经过的空间部分）可以形成一个。（见教材第四页图形）例如长方体，可看成矩形上各点沿铅垂线向上移动相同距离

3、到矩形所形成的几何体。四．空间点、直线和平面之间的位置关系：观察探索与研究：将长方体的棱延长为直线，面延伸为平面。（a）直线与直线有哪几种位置关系？（b）直线与平面有哪几种位置关系？（c）平面与平面有哪几种位置关系？（1）异面直线：不同在任何平面内的两条直线称为异面直线。（2）直线和平面平行：如果直线与平面没有公共点，则称直线与平面平行。记作：平面．（3）直线与平面垂直：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，则称直线与平面垂直。记作：平面．（4）点到平面的距离：平面外一点到该平面的垂线段的长度，叫做点到平面的距离。（5）平面与平面平行：如果两个平面没有

4、公共点，则称这两个平面平行。记作：平面平面．（6）两个平面间的距离：两个平面之间的垂线段的长度，叫做两平面间的距离。（7）两个平面互相垂直：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则称这两个平面互相垂直。记作：平面平面．课堂练习1．下面四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中不能沿两个正方形相邻边折叠成一个正方体的图形是（）ABCD2．根据图中给出的平面图形制作几何体，并画出立体图形。作业：见作业（35）