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《高考理科数学《第8章立体几何与空间向量》练习8-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A组专项基础训练（时间：40分钟）1.平面u〃平而“，点儿cwa,B,DWE,则直线MC〃直线3D的充要条件是（）A.AB//CDB.AD//CBC.与CQ相交D.4,B,C,D四点共面【解析】充分性：AfB,C,D四点共面，由平面与平面平行的性质知AC〃BD.必要性显然成立.【答案】D2.（2015-安徽）已知〃7,〃是两条不同直线，a,0是两个不同平而，则下列命题正确的是（）A.若a,0垂直于同一平面，则a与"平行B.若加，〃平行于同一平面，则加与〃平行C.若a,〃不平行，则在a内不存在与0平行的直线D.若m,n不平行，则加与乃不可能垂直于同一平面【解析】对
2、于A,a,〃垂直于同一平面，a,Z?关系不确定，故A错；对于B,m,〃平行于同一平面，tn,n关系不确定，可平行、相交、异面，故B错；对于C,a,〃不平行，但a内能找出平行于0的直线，如a中平行于a,8交线的直线平行于0,故C错；对于D,若假设加，n垂直于同一平面，则m//nf其逆否命题即为D选项，故D正确.【答案】D3.设/为直线，〃是两个不同的平面.下列命题屮正确的是（）A.若/〃a,MB,则a//pB.若/丄a,I丄仔,则a//pC.若/丄a,/〃0,则a//pD.若a丄0,I//a,则/丄0【解析】/〃a,/〃“，则匕与0可能平行,也可能相交，故A项错；
3、由“同垂直于一条直线的两个平面平行”可知B项正确；由/丄a,I//0可知a丄0,故C项错；由a丄0,/〃a可知/与”可能平行，也可能lu/3,也可能相交，故D项错.故选B.【答案】B4.给出下列关于互不相同的直线/、〃7、〃和平面a、0、厂的三个命题：①若/与加为异而直线，/ua,mu0,则a〃0；②若a〃趴luci,muB,则/〃加；③若aVp=l,0Ay=m.a=n,I//y,则m//n.其中真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.0【解析】①中当a与0不平行时，也可能存在符合题意的/、加；I//Y②中/与加也可能异面；③中“/UQ=>/〃"，、a0y=n
4、同理，I//m,则m//n,正确.【答案】C1.下列四个正方体图形中，3为正方体的两个顶点，M,N,尸分别为其所在棱的中点，能得出〃平面MNP的图形的序号是（）③④B.①④D.②④A.①③C.②③【解析】①中易知NP//AA',MN//A'B,・•・平面MN尸〃平面AA'B可得出MB〃平面MNP（如图）•①中，NP〃AB,能得出力3〃平面MNP【答案】B2.（2017-河南省实验中学模拟）如图所示，P为"BCD所在平面外一点，E为力D的中PF点，F为PC上一点,当刃〃平面E3F时，瓦=.PB【解析】连接/C交BE于点M,连接FM.PFAM、：PAH平面EBF,丹
5、（=平面刃C,平面WCA平面EBF=FM,:.PA//FM,_AE_=~BC=2'【答案】
6、1.（2017-青岛二模）将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”•给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是・（填命题的序号）【解析】由线而垂直的性质定理可知①是真命题，且垂直于同一直线的两平面平行也是真命题，故①是“可换命题”；因为垂直于同一平面的两平面可能平行或相交，所以②是假命题，不是“可换
7、命题”；由公理4可知③是真命题，且平行于同一平面的两平面平行也是真命题，故③是“可换命题”；因为平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面，故④是假命题，故④不是“可换命题”.【答案】①③2.如图，在正四棱柱ABCD-A}BXCXD^面是正方形的直四棱柱叫正四棱柱）中，E、F、G、//分别是棱CCi、CQi、DQ、CQ的中点，N是BC的屮点，动点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件时，有MN〃平面BBDD.DFCi【解析】国为HN//BD,HF〃DD,所以平面NHF〃平面BBDD,故线段上任意点M与N相连，都有MN〃平面BBDD.（答案
8、不唯一）【答案】线段3.如图，ABCD与4DEF为平行卩4边形，M,N,G分别是/B,4D,EF的中点.MB求证：（1）BE〃平面DMF；⑵平面BDE〃平面MNG.【证明】⑴如图，连接/E,则/£■必过DF与GN的交点0,连接M0,则M0ABE的中位线，所以BE〃MO,矢BEQ平面DMF,MOu平面DWF,所以3E〃平面DMF.(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的辺4D,EF的中点、,所以DE〃GN,又QEQ平面MVG,GNu平面MVG,所以QE〃平面MNG.又M为力3中点，所以MN为的中位线，所以瓦BDQ平面MNG,MNu平面MVG,所以〃平面MVG,又
9、DE与为平面BDE内的两
