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《高考理科数学《第8章立体几何与空间向量》练习8-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A组专项基础训练（时间：35分钟）1.（2017-云南玉溪一中月考）如图所示，若Q是长方体ABCD-A{BXCXDX被平面EFGH截去几何体EFGHCb后得到的几何体，其中E为线段上异于耳的点，F为线段BB、上异于Bi的点，且EH//佔,则下列结论中不正确的是（）A.EH//FGC.。是棱柱B.四边形EFGH是矩形D.四边形EFGH可能为梯形【解析】若FG不平行于EH,则FG与EH相交，交点必然在直线血。上，与EH//ByCy矛盾，所以FG〃£H,故A正确；由£7/丄平面AXB{BA,彳导鈔EH丄EF,可以得到四边形EFGH为矩彫,故B正确
2、；将。从正面看过去，就知道是一个五棱柱，故C正确；因为EFGH截去几何体EFGHCB后,EH統BC侬GF,所以四边形EFGH不可能为梯形，故D错误.故选D.【答案】D2.（2017-安徽黄山一模）己知正方体被过一面对角线和它对而两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如图所示，则它的左（侧）视图是（）AB【解析】如图，由题意可知截取三棱台后的几何体是七面体，左视图的轮廓是正方形,因不可见，故而用虚线，故选A.【答案】A3.（2015-北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）俯视图A.1B迈B.a/
3、3D.2【解析】四棱锥的直观图如图所示，PC丄平面/BCD,PC=1,底面四边形ABCD为正方形且边长为1,最长棱长^=^/l2+l2+l2=V3.【答案】C1.（2017-豫晋冀上学期第二次调研）如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球0],。2,这两个球外切，且球O与正方体共顶点力的三个面相切，球。2与正方体共顶点厲的三个而相切，则两球在正方体的而/UiGC上的止投影是（ABC【解析】由题意可以判断出两球在正方体的面AAjCiC上的正投影与正方形相切，排除C,D,把其中一个球扩大为与正方体相切，则另一个球全被挡住，由于两球不等，所以排
4、除A,所以B正确.【答案】B2.（2017-临沂模拟）如图甲，将一个正三棱柱ABC-DEF截去一个三棱锥A-BCD,得到儿何体BCDEF,如图乙，则该儿何体的正视图（主视图）是（）AB甲D【解析】由于三棱柱为正三棱柱，故平面ADEB丄平面DEF,HDEF是等边三角形,所以CD在后侧面上的投影为力3的中点与D的连线，CQ的投影与底面不垂直，故选C.【答案】C1.（2017-南昌一模）如图，在正四棱柱4BCD"B、CD中，点P是平面内一点，则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之比为（）A.1：1B.2：1C.2：3D.3：2【解析】根据
5、题意，三棱锥P-BCD的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高；侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高.故三棱锥的正视图与侧视图的面积之比为1:1.【答案】A2.（2017-广东华师附中、广雅中学等四校联考）三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）B.V38D.2yjTi【解析】由已知中的三视图可得SC丄平面ABC,且底面△ABC为等腰三角形.在中，/C=4,/C边上的高为2迈，故BC=4.在RtZSBC中，由5C=4,可得SB=4©【答案】C1.（2017-江西
6、新余一中四模）如图所示，某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形，则其侧视图而积为（）.V3V32D【解析】根据所给的正视图与俯视图的结构特征可以判定该三棱锥底面为正三角形，一个侧面为正三角形，且该侧面垂直于底面，所以其侧视图为一个底边和高均为萌的等腰3直角三角形，其面积为㊁.故选C.【答案】C2.（2016-北京海淀期末）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中最长的棱的长度为【解析】该四棱锥的底面是一个直角梯形，高为2,所以最长的棱的长度为=2y[3.【答案】2书3.如图是一个几何体的正视图和俯视图.2a（1）试判断该几何体是什么几
7、何体；（2）画出其侧视图，并求该平面图形（侧视图）的面积.【解析】（1）由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥.（2）该几何体的侧视图如图：其中AB=AC,40丄BC,且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离，即BC=^a,40是正六棱锥的高，则AD=^>a,所以该平面图形（侧视图）的面积为S=*X迈°X萌口=号a2.B组专项能力提升（时间：30分钟）1.（2017-武昌调研）已知以下三视图屮有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图的是（）fj1阡正视图侧视图正视图侧视图上ff正视图侧视图-2H正视图侧视图俯视图A俯视
8、图D俯视图B俯视图C【解析】易知该三棱锥的底面是直角边分别为1和2的直角三角形，注意到侧视图是从左往右看得到的图形，结合B、D选项知，D选项中侧视图方向错误，故选D.【答案】D2
