高压气井测试技术研究

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1、高压气井测试技术研究垂直段管流压降分析本节利用质量、动量守恒导出了可压缩介质天然气的稳定一维管流的基本方程，在此基础上分析了垂直井筒的流动压降。1、气相管流的基本方程将气相管流考虑为一个稳定的一维问题。在管流屮取一段垂直管作为分析象如图所示，以管子轴线为坐标轴乙规定坐标轴正向与流向一致。定义管斜度B为坐标轴Z与水平方向的夹角。Z+dz图1一维气相流动示意图1.1连续方程假设无流体通过管壁流出流入，由质量守恒定律得连续方程为助说)=o(dz即G=pvA=常数上式表示任意管子截而z上气体质量流量均保持不变。式屮p气体密度，kg/m3；v气体流速，in/s；D管子内径

2、，m；G气体质量流量，kg/s；pv——流过单位截面面积的气体质量流量，kg/(m2)；对于等径油管，yW为常数。1.2动量方程根据动量定理，作用于控制体的外力应等于流体的动量变化，即Adz—(1.2)zdz其中，作用于控制体的外力工匚包括：①质量力(重力)沿z轴的分力(pvAdzsin&)；②管壁摩擦阻力(与气体流向相反，-lwDdz)；③压力网一(P+dp)A.式中Tw——流体与管壁的摩擦应力(单位面积上的摩擦力)，Pa；兀D控制体的周边边界长，m；P——压力，1怡；g重力加速度，9.81m/s2；将上述三项外力代入动量方程得血二-pgsin—進戲(1.3)

3、dzAdz(1.4)(1.5)根据资料表明：管壁摩擦应力与单位体积流体所具有的动能比成正比。引入摩擦阻力系数/,有：^■=_4XW则摩擦阻力项可以表示为:PD=二4兔几力_4几A~ttD2/4~DJ2DAM)2/4D动量方程即为压力梯度方程，其表示为—=-pgsin&-fpv业(1.6)dz"2Ddz上式总压降梯度可用下式表示为三个份量之和，即重力、摩擦阻力和动能压降梯度(分别用下标g，/和。表示)。其中动能项较前两项甚小，在工程计算中往往忽略不计。生J也］+〔也］+徑〕(1.7)dz丿&dz)f{dz)a需要支出的是上式方程的坐标轴z的正向与流体流动方向一致

4、。管子的倾斜角&规定为与水平方向的夹角，对于垂直气井&=90°,sin^=l；对于水平管&=0。在气井管流计算时往往是已知地面参数，计算井底静压和流压，习惯上是以井口作为计算起点(z=0),沿井深向下为z的正方向，即与气井流动方向相反。此吋,压力梯度取“+”号。L=PSSm6+fP2D+pVdZ（L8）上面的摩阻系数/,可用前面的公式计算，也可以用Jain公式计算紊流（尺上2300）：717S/-[1.14—21g（£+寫）]-2（1.9）Re层流（Re<2300）：Rf=e（1.20）64其中,&二PVD2、含硫气井气相垂直管流压降计算由于气相管流压力梯度方程

5、目前还不能直接用解析解显示表示压力，所以发展了多种不同程度简化和近似的方法。这里只介绍国内外常用的平均温度和平均偏差因子法，又此引出含硫气井的井底压力。2.1井底静压计算根据井口参数计算井底压力，对于垂直井段，取坐标Z沿井轴向下，在井口z=0,即压力梯度方程采用下式:dp~dzdv+pv——clz(2.1)对于垂直井，测量井深L等于垂直井深H,&=90°,sin&=l；对于斜直井,sing%，这里只讨论垂直井。对于关井静气柱，气体不流动，B

6、Jv=0；压力梯度方程中摩擦阻力项和动能项都为零，那么垂直井的静气柱总压降梯度即为重力压降梯度，即dp~T=PSaz上式中

7、，气体密度可用状态方程表示为：28.97“P=RTZRTZ(2.2)(2.3)式屮天然气视分子量，Mg=28.97rg,kg/kmol°——天然气相对密度；R——通用气体常数,R=8315Pa•m3/(kmol•K)；Z气体偏差因子。将(2.3)式代入(2.2)式得：dpM小_28.97行~cURTZ~RTZ分离变量并积分得rdp__ch2&97中JPwhpRTZ其中1"%——气井井底、井口静压，Pa,其余符号同上。(2.4)(2.5)由于T、p.Z是沿井深变化的，为了便于直接积分，采用直接积分，采用井筒平均温度和平均压力计算平均z值，积分得:In區/8•以P、

8、、‘hRTZ令(2.6)2&97rWs=RTZ那么(2.6)式可以写成为(2.7)Pwh(2.8)(2.9)(2.10)(2.11)(2.12)(2.13)(2.14)式中Pws、%——气井井底压力、井口静压，MPa;H——井口到气层中部深度，m；T——井筒气柱平均温度，K；Z——井筒气柱平均偏差因子；R——通用气体常数,R=8315Pa•m3/(kmol•K)；g重力加速度，9.81m/?；s——指数。把重力加速度g和通用气体常数R代入(2.8)式，指数s可以化简为0.03418rWs二=-^—TZ所以，井底静压可以写为：c0.03418P.s=%e=P.he

9、其中，万、亍有以下两式表