高考数学试题(山东)

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学(必修+选修I)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项屮，选择一个符合题目要求的选项。(1)定义集合运算：AOB={zz=xy(x^yxeA,yeB},设集合A=(0,l),B=(2,3),则集合AQB的所有元素Z和为(A)0(B)6(C)12(D)18〔2严兀<2,(2)设/(%)=-

2、9八则/(/⑵)的值为[log3(x2-D，x>2.(A)0(B)1(C)2(D)3(4)设向量a=(l,—3),b=(—2,4),若

3、表示向量4q、3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(A)(1,-1)(B)(—1,1)(C)(-4,6)(D)(4,-6)(5)已知定义在R上的奇函数/(兀)满足/(x+2)=-/(x),则/(6)的值为(A)-1(B)0(C)1(D)2(6)在匚ABC中,(A)1角A、B、C的对边分别为。、0、c,已知"鉀则c(D)73(B)2(C)V3-1(7)在给定双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦长为",焦点到相应准线的距离为*,则该双曲线的离心率为V2(A)—2(8)正方体的内切球与其外接球的体积之比为(A)1：a/3(

4、B)1:3(C)1:3巧I*"<0,则卩是q的(B)2(C)V2(D)2^2(D)1:9(9)设#:x2-x-2<0.q:x—2(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3卡一—(A)充分不必要条件(10)已知(F一—)"的展开式中第三项与第五项的系数之比为二，则展开式中常数项是頁14(A)-1(B)1(C)-45(D)45(C)-45(11)已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33(B)34(C)35(D)36

5、x<10,(12)已知x和y是正整数，且满足约朿条件x-y<2y贝ijz=2x+3y的最小值是2x>7.(A)24(B)14(C)13(D)11.5第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上。(13)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生屮抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是.(14)设S“为等差数列仏｝的前兀项和,S4=14,51o-57=3O,则£=.(15)已知抛物线过点“(4,0))的直线与抛物线相交于4(召，)

6、[)、3(勺*2灣点，则X+y；R的最小值是/](16)如图，在正三棱柱ABC-A^Q中，所有棱长均为1,则点Bx到平面ABC、的距离为.三、解答题：本大题共6小题，共74分(17)(本小题满分12分)CL.•■■•Jr设函数/(x)=2/_3(0-1)/+1,其屮d»l・/(I)求/(%)的单调区间；(II)讨论/(X)的极值.“(18)(本小题满分12分)已知函数/⑴二Asi((亦+°)(A>0,cd>0,0<(p<-),且歹=/(兀)的最大值为2,其图彖相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).(I)求°；(II)计算/(1

7、)+/(2)+.„+/(2008).(19)(本小题满分12分)盒中装着标有数字1，2,3,4的卡片各2张，从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：(I)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；(II)抽出的3张屮有2张卡片上的数字是3的概率；(III)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.(20)(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，ABIIDC,AC丄BD,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=4i,PB丄PD.(I)求异面直接PD与BC所成角的余

8、弦值;(II)求二面角P-AB-C的大小；(111)PM设点M在棱PC上，且疋詁问2为何值时，PC丄平面就DB(21)(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在兀轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4。(I)求椭圆的方程；(II)直线/过P(0,2)且与椭圆相交于A、3两点，当QAOB而积取得最大值时，求直线/的方程.(22)(本小题满分14分)、A已知数列｛a“｝中,。]=丄、点(刃、2%+]-色)在直线y=x上,其中n-1,2,3....2(III)(I)令仇=%-0“-1,求证数列｛仇

9、｝是等比数列;(II)求数列｛陽｝的通项;设S”、数列?2006年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学答案一、选择题：1、D2、C3、A4、D5、B6、B7、C8、C9、A10、D11、A12、B二、填空题：13、15014