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《高二数学上学期期中联考试卷(宜兴)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、省宜兴一中2015-2016学年度第一学期期中考试高二数学试卷2015.11.注意事项：1.本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请您务必将B己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3.答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.参考公式：柱体体积公式V二S/2,其中S为底而而积,力为高；锥体体积公式V=-s/i，其中S为底而面积,/2为高；3球的表面积、体积公式5=4tt/?2,其中人为球的半径；一、
2、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把每小题的答案填在答题纸相应的位置上)1.直线V3x-y+l=0的斜率是▲.2.已知直线。丄平面直线b丄平面则直线的位置关系是▲_(在“平行”、“相交”、“异面”中选择一个填写)3.以4(2,-1)为圆心，半径为2的圆的标准方程为▲.4.经过点(-2,3),且与直线2x+y-5=0垂直的氏线的一般方程为▲.••••5.已知直线li:ax+y-^2=0(aeR)i若直线/】在兀轴上的截距为2,则实数a的值为▲.6.如果ACvO,BOO,那么直线Ax+By+C=0不通过第▲彖限7.若一个
3、长方体的长、宽、高分别为2、爲、VL则它的外接球的表面积是一▲.8.用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为▲cm.9.过点P(0,l)向圆x2+/-4x-6y+12=0引切线，则切线长为▲.10.设甲，乙两个圆柱的底面血积分别为S】,S2,体积为VPV2,若它们的侧面积相等且比=色，则〈的值是▲521.设表示两条直线，久0表示两个平而，现给出下列命题：①若bua,cIla,则bile；②若aua,bua,a//0,b//0,则a!Ip；③若c/la,a丄a,贝ijc丄a；④若cI/a,c丄0,则&丄0.其中真
4、命题是—▲.（写出所有真命题的序号）2.已知三棱^.P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为则三棱锥P-ABC的体积为▲3.己知鬪M:（x-l）2+（y-1尸=4,直线l'.x+y-6=0,A为直线/上一点，若
5、K
6、M±存在两点B,C,使得ZBAC=60°,则点4的横坐标的取值范围是▲14.在平面直和坐标系xOy中，为兀轴正半轴上的两个动点，P（异于原点O）为y轴上的一个定点.若以4B为直径的関与関/+（）‘，-2尸=1相外切，.Fl.AAPB的大小恒为
7、定值，贝IJ线段OP的长为__—.二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15•（本题满分14分）如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，月.丄平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH〃平面CDE；（2）求证:平而ADEF丄平而ABCD.16.（本题满分14分）如图，在矩形ABCD屮，AB=^AD=lyE,F为AB的两个三等分点，AC.DF交于点G.以点A为坐标原点，直线AB,AD分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系.（1）证明：EG丄DF；
8、（2）若直线AB关于直线AC对称的直线/交CD于点M,求/的斜率和农.MC17.(本题满分14分)如图，在三棱柱ABC-A^C,中，AB=AC,D为3©的中点,人在底面A3C上的射影为BC的B中点E.(1)证明：A/丄BC；(2)证明：AC//平面A}BD；(3)已知ZB4C=90°,£B=3C=4,求四棱锥£一BCC.B,的体积.1&(本题满分16分)已知圆C经过两点4(-1,2),3(1,4),圆心C在直线八y=2x.上,(1)求圆C的方程；(2)若以点M(0,-1)为圆心的圆M与圆C相交于两点，求圆M半径的取值范围;⑶若过
9、点M(0,-1)的直线厶与圆C相交于两点，若ZECF=120°,求直线人的方程.19.(本题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy,已知点A(0,8),B(-4,0),C(4,0),直线y=r(0
10、+y2=4t在鬪O上一点M(1,V3)处的切线与x轴的交点记为点P.(1)求点P的坐标；(2)若圆与x轴的负半轴的交点为A,动直线/过点PR与関相交于0E两点(不同于点4),求■直线AD与直线AE的斜率之乘积；(3)在(2)的条件下，点D关于x轴的
