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1、高频考点专项练（四）天体运动问题（45分钟100分）一、选择题（本题共10小题,每小题7分，共70分。1〜6题为单选题,7-10题为多选题）1.（2013•福建高考）设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足（）A.GM二也工B.GM二咨T2T2C.GM二逗兰D.GM-—T2T2【解题指导】解答本题时应理解以下两点：（1）建立行星绕太阳做匀速圆周运动模型。（2）太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。【解析】选Ao设行星质量为m,据G与二得GM二竺二故选A。rzT2;T22•我国研制
2、的北斗导航系统乂被称为“双星定位系统”，计划到2020年完全建成。系统由5颗地球同步轨道卫星和30颗地球非同步轨道卫星组网而成。2012年12月27日，北斗导航系统正式投入运营,这些卫星的运动均可看作匀速圆周运动，以下说法正确的是（）A.北斗导航系统中地球同步轨道的卫星可以定位在济南正上方B.北斗导航系统中卫星的运行速度可以大于7.9km/sC•地球同步轨道卫星的周期和月球绕地球的周期相同D.北斗导航系统中离地球越近的卫星线速度越大【解析】选D。同步卫星运行轨道只能位于地球赤道平面上的圆形轨道，所以北斗导航卫星不可能定位在济南正上方，故A错误；同步卫星的周期必须与地球自转周期相
3、同，其周期为24h,故C错误；根据万有引力提供向心力，列出等式：G^=m—,得v二輕,r越小，卫星线速度越大，D正确:7.9km/s是第一宇宙速度,Qrr也是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误。3.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,月球的半径为Ro下列判断正确的是（）A.航
4、天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道吋必须加速B.图中的航天飞机正在减速飞向B处C.月球的质量M二冒孑D.月球的第一宇宙速度v二平【解析】选Co航天飞机到达B处时速度比较大，如果不减速，此时万有引力不足以提供向心力，这时航天飞机将做离心运动，故A错误；因为航天飞机越接近月球,受到的万有引力越大，加速度越大，所以正在加速飞向B处，B错误；由万有引力提供空间站做圆周运动的向心力，则G嚳二m爭，整理得M二窖，故C正确；速度v二竺是空间站在轨道r上的线速度，而不是围绕月球表面运动的第一宇宙速度，T故D错误。3.（2013-T东高考）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和
5、2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律G^=ma=m^r=r2T2V=;—O由已知条件可得8•甲〈8乙,T甲＞丁乙，3甲〈co乙，v甲〈V乙，故正确选项为Ao4.（2013•江苏高考）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于
6、它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【解析】选C。太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D项错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值,c项正确。3.(2015•全国卷II)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需耍从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星
7、一附加速度，使卫星沿同步轨道运行，已知同步卫星的环绕速度约为3.1X10m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55X10m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A.西偏北方向,l・9X10WsB.东偏南方向,1.9X10m/sC.西偏北方向,2.7X10讪/sD•东偏南方向,2.7X10m/s【解题指导】解答本题时应从以下三点进行分析：(1)理解好转移轨道与同步轨道，并与卫星的实际轨道调整相结合
