高等土力学课程-CamClay

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1、基于修正剑桥模型模拟理想三轴不排水试验两种积分算法的对比分析(CZQ-SpringGod)1、修正剑桥模型(1)在塑性功中考虑体积塑性应变的影响，根据屈服面一致性原则，假定屈服函数对硬化参数的偏导为0,就获得了以理想三轴不排水试验为基础的修正剑桥模型屈服函数：其中3，M为临界线斜率,化为前期固结压力。硬化/软化法则:(2)Pc式中枕'为体积塑性应变，v为比体积，久为正常固结线斜率，K为回弹线斜率。由于不排水屈服面推导过程是基于硕化参数以偏导为0,也就是说不排水试验中硕化参数同体积塑性应变无关，屈服面不变化，而若引入硬化法则就同屈服面推导过程中的假定矛盾，因此计算时将模型处理为理想塑

2、性模型。2、显式和隐式两种积分格式考虑应变增量厶£驱动下，第n增量步到第n+1增量步之间的应力积分格式。显式积分格式的推导参考文献[1],其中弹塑性矩阵中的塑性硬化模量H=0。隐式积分格式推导如下：(3)(4)"+F=”P+K(M，_叫崭)m+1A^=m+1A(2.w+,^-A.)(5)3叫八F⑹"%心汀爪朮-小。(7)在这一组方程中没有硬化规律方程表明为理想塑性，并将式(3)-(7)合并化简得到:M+1p-np-Kev+K・,,+1A（2•_亿.）=0<（8）q爲+w+1a）2=o式中q呗=花（鶴+2G"“）（鶴+2G△勺）求解（8）式方程组即可得到n+1增量步的各个增量。两种

3、积分格式的matlab程序分别显式运彳亍主程序为camclayexp.m,而隐式运见邮件附件文件夹camclayexp和camclayimp,行主程序为camclayimp.mo3、数值分析（1）修正剑桥模型的参数设定：临界线斜率：M=l」正常固结线斜率：A=0.17回弹线斜率：/C=0.034初始比体积：v0=2.12前期固结压力：以二100KPa剪切与体积模量的比值：GK=0.46155剪切模量G=GKXKV每个增量步体积模量的计算：K=-npK其中固结线方程为：v=v0-21n（»o（2）计算结果：不排水有效应力路径:120stresspathwithexplicitmteg

4、rationyieldsurfacecnticallinestresspathCL8Ceffectwemeanstressp(KP^)（a）显示算法stresspathwithimplicitintegration120(11yieldsurfacecnticalline■O■stresspath1008060bOUO_2MP2050effectivemeanstress60P（b）隐式算法图1不排水冇效应力路径偏应力随轴向应变的变化:(a)显示算法(b)隐式算法图2偏应变随轴向应变的变化孔隙水压力随轴向应变的变化:70porewaterpressurecurve706060403

5、02010(e邕Mdeiomsajd2?od(a)显示算法图3孔压随轴向应变的变化两种算法的每个增量步同屈服面的偏移程度：605040302010EEnsssd51sfod(a)显式算法(b)隐式算法图4每个增量屈服面的偏移程度结论：两种算法在计算理想塑性修正剑桥模型时，数值解能很好地同理论屈服面符合。显示算法的误差是递增的，而隐式是收敛的。理想塑性模型的分析结果表明，经过屈服面修止后的显示算法在精度上要尚于隐式算法，可能同收敛参数的设定有关，不过两者都是精确的。参考文献：[1]S.W.Sloan.A.J.Abbo.D.Sheng・Refinedexplicitintegratio

6、nofelasoplasticmodelswithautomaticerrocontrolfJ].EngineeringComputations.2001:18,121-19程序代码：显式积分算法:(ExplicitIntegrationAlgorithm)%functioncamclayexp%%Undrainedcondition(perfectplasticity)%%initializationofparameterek=0.034;%回弹斜率lam=0.17;%固结斜率M=l.l;%临界线斜率v0=2.12;%初始比体积GK二0.46155;%剪切与体积模量的比值pc二1

7、00;%初始固结压力%%PreliminaiyS=[pcpcpc000];[Pst,deviS]=deviT(S);[J2,J3,sJ2,q,lode]=invar(deviS);E=LOOOOOOJ;nstep=300;de1=0.0004;ql=0;dEpvol=0;devidEp=zeros(1,6);forn=l:nsteppcre(n)=pc;Sre(n,:)=S;pre(n)=Pst;qre(n)=q;q1re(n)=ql;%%strainincremen