3、J()A.B.C.D・7•已知函数f(x)=高二月考冲刺卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共
4、60分，在每小题给川的四个选项中，只有一项是正确的.1.一个物体位移s(米)与时间/(秒)的关系为$=4-2/+尸，则该物体在4秒末的瞬时速度是()A.12米/秒B.8米/秒C.6米/秒D.4米/秒2.若函数y=/(x)在区间(a,b)内可导，且xoe(a,b)r则的值为()A.fx0)B.2/z(x0)C.-2/z(x0)D.03.学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例了，甲：由“若三角形周长为I,面积为S,则2S3V其内切圆半径r=丁”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径r=M”；乙：由"若直角三角形两直角边长分别为a、
5、b,则其外接圆半径.口心+心_广氏_处r=”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为lim2A-»010.己知f(x)=x3-ax在[1,+8)上是单调增函数，则a的取值范围是()A.(3,+8)B・(1,3)C.(・f3)D.(-oo,3]11.设函数f‘(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，xf‘(x)-f(X)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-OO,-1)U(0,1)B.(・1,0)U(1,+oo)c.(・8,・1)U(-1,0)D.(0,1)U(1,+8)X-1045f(X)12
6、2112.(2015*海南模拟)已知函数f(x)的定义域为［-1,5］,部分对应值如下表.f(x)的导函数y=f‘(x)的图象如图所示.下列关于函数f(x)的命题：①函数y=f(X)是周期函数；②函数f(x)在［0,2］是减函数；5③如果当xG［-1,t］时，f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4；④当lVaV2时，函数y=f(x)-a有4个零点.其中真命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个一•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分,13.若函数y=x34-xx2+2x3+…+〃x⑺+1)=1班/7+1)0+2).类比上述方法,3
7、计算“lx2x3+2x3x4+・・・+nx(>+l)S+4)”的结果为-kmx+1是R上的单调函数，则实数加的収值范围是14.曲线y二x(31nx+l)在点(1,1)处的切线方稈为15.己知：广(〃)=1+丄+’+•••+丄经23n57计算./(4)>2//⑻>；,/(16)>3丿(32)>；.则有•16.在计“1X2+2X3+…+〃x(/7+l)”时，某同学学到了如下一种方法:先改写第&项，KH1)=-[k(k+l)(£+2)-(k-1)KH1)],由此得1x2」[1x2x3-0x1x2],2x3」[2x3x4-1x2x3],…33377(斤+1
8、)二—[〃(乃+1)S+2)-(/7~1)Z7(/7+l)]相加得三.解答题：本人题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.已知函数/(X)=axy+bx2-3x在x=±i处取得极值.(1)讨论/⑴和,/(-1)是函数fd)的极人值还是极小值；(2)过点A(0,16)作曲线的切线，求此切线方程.14.(本小题满分12分)(n>2)<已知数列釧的前n项和S”a,=-
9、(1)计算S1，S2,S3,猜想Sn的表达式并用数学归纳法证明；SnQ(2)设brl=—数列的｛bn｝的前n项和为T”求证：Tn>-n2+n419、已知f(x)=
10、-^ax2+x-In(1+x)，其屮a>().(1)若x二3是函数f(x)的极值点，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；
