3.向量减法运算及其几何意义

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1、2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义当且仅当a,b时取等号！共线反向1.向量加法的三角形法则（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）2.向量加法的平行四边形法则（要点：两向量首尾连接）3.向量加法满足交换律及结合律复习:4.向量模的不等式：向量模的不等式：∣a∣+∣b∣≥∣a+b∣│∣a∣-∣b∣│≤∣a+b∣当且仅当a,b时取等号！共线同向北京广州引入:飞机从广州飞往北京,然后再由北京返回广州,我们把北京记作B点,广州记作A点,那么这辆飞机的位移是多少?AB+BA=0AＢ怎样用向量来表示呢?向量的减法:ACB定义：求两个向量差的运算叫向量的减法2、a-b可以表示为从

2、向量b的终点指向向量a的终点的向量,即思考1：如果向量a与b同向，如何作出向量a－b？aｂaｂ思考:思考2：如果向量a与b反向，如何作出向量a－b？a－ba－b1、（1）（2）练习（3）（4）思考3：向量a－b与b－a是什么关系？

3、a－b

4、与

5、a

6、＋

7、b

8、、

9、a

10、－

11、b

12、的大小关系如何？a－b与b－a是相反向量.

13、a－b

14、≤

15、a

16、＋

17、b

18、，当且仅当a与b反向时取等号；

19、a－b

20、≥

21、

22、a

23、－

24、b

25、

26、，当且仅当a与b同向时取等号.1已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。OABDCBA=a-bDC=c-d变式：已知正方形ABCD的边长等于1，AB=a,BC=b,AC=c,试作出向量a-b

27、+cABCD例2化简下列各式：ADBCba例4已知

28、a

29、=6,

30、b

31、=8,且

32、a+b

33、=

34、a-b

35、,求

36、a-b

37、.ABCD练习:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量变式五:若

38、AB

39、=8,

40、AC

41、=5,则

42、BC

43、的取值范围是____.变式四:在本例中,

44、a

45、,

46、b

47、,

48、a+b

49、,

50、a-b

51、有什么关系?变式三:在本例中,a+b与a-b有可能相等吗?变式二:在本例中,当a,b满足什么条件时,

52、a+b

53、=

54、a-b

55、?变式一:在本例中,当a,b满足什么条件时,a+b与a-b相互垂直?（1）相反向量（2）向量减法转化为向量加法（3）向量减法的作图方法(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方

56、向是减向量指向被减向量注意与作和向量的区别小结:向量在平面几何中的应用